2025-2026学年（下）东莞七年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为（1，0），（0，1），．一个电动玩具从坐标原点出发，第一次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称：第四次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第五次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；…，照此规律重复下去，则点的坐标为（ ）

A．（2，2）

B．

C．

D．

2、已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有【 】

A．②

B．①②

C．①③

D．②③

3、如图，在△ABC中，点E，F分别是边BC上两点，ED垂直平分AB，FG垂直平分AC，连接AE，AF，若∠BAC＝115°，则∠EAF的大小为（　　）

A．45°

B．50°

C．60°

D．65°

4、反比例函数的图象如图所示，以下结论错误的是（   ）

A.

B.若点在图象上，则

C.在每个象限内，的值随值的增大而减小

D.若点，在图象上，则

5、的平方根是（        ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（　　）

A. 6对   B. 5对   C. 4对   D. 3对

7、按照如图所示的计算程序，若输入的x＝﹣3，则输出的值为﹣1：若输入的x＝3，则输出的结果为（　　）

A．

B．

C．2

D．3

8、根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为﹣，则输出的y值为（　　）

A.﹣ B. C. D.﹣

9、如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC＝1，以A为圆心，AC的长为半径画弧，与数轴交于点D，则点D表示的数为（ ）

A.1.4 B. C. D.2

10、在，，，，，中，无理数的个数为        

A.2 B.3 C.4 D.5

11、如果一次函数y＝kx+2的函数值y随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是_____．

12、若不等式组的整数解仅为1，2，3，4，则最小整数b和最大整数a的值分别为________．

13、已知x，y是实数，＋y2－6y＋9＝0，则的值是_____

14、如图，为矩形的边上一点，将矩形沿折叠，使点落在上的点处，若，，则的长为_________．

15、直角三角形两边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是_______．

16、方程的解为__________．

17、如图，在平行四边形ABCD中，CA⊥AB，若AB=3，BC=5，则S平行四边形=____________．   

18、分解因式：5a3- 20a=___________．

19、贝贝在练习“投掷铅球”项目活动中进行了5次测试，测试成绩（单位：分）如下：10，7，9，4，10．则贝贝5次成绩的极差是_____．

20、，的值为____．

21、已知一次函数y=(2m-3)x+m+2．

（1）若函数图像过原点，求m的值；

（2）若函数图像过点（-1，0），求m的值；

（3）若函数图像平行于直线y=-x+2求m的值；

（4）若函数图像经过第一、二、四象限，求m的取值范围．

22、类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”．

（1）已知：如图1，在“准等边四边形”ABCD中，BC≠AB，BD⊥CD，AB=3，BD=4，求BC的长；

（2）在探究性质时，小明发现一个结论：对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形．请你判断此结论是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例；

（3）如图2，在△ABC中，AB=AC=，∠BAC=90°．在AB的垂直平分线上是否存在点P，使得以A，B，C，P为顶点的四边形为“准等边四边形”． 若存在，请求出该“准等边四边形”的面积；若不存在，请说明理由．

23、已知：如图，在四边形ABCD中，过A，C分别作AD和BC的垂线，交对角线BD于点E，F，AE＝CF，BE＝DF．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若BC＝4，∠CBD＝45°，且E，F是BD的三等分点，求四边形ABCD的面积．（直接写出结论即可）

24、如图，函数和的图像相交于点．

（1）求的值；

（2）根据图像，直接写出不等式的解集．

25、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，6），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为t（0＜t＜6）秒，过点P作PE⊥AO交AB于点E．

（1）求直线AB的解析式；

（2）设△PEQ的面积为S，求当0＜t＜3时，S与t的函数关系；

（3）在动点P、Q运动的过程中，点H是矩形AOBC内（包括边界）一点，且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形，直接写出t值和与其对应的点H的坐标．