2025-2026学年（下）泉州七年级质量检测数学

1、已知关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列二次根式能与合并为一项的是（ ）

A. B. C. D.

3、一次函数中，随的增大而减小，，则这个函数的图象不经过（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于G，H，试判断下列结论：①△ABE≌△CDF；②AG＝GH＝HC；③2EG＝BG；④S△ABG：S四边形GHDE＝2：3，其中正确的结论是（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、下列运算正确的是（   ）

A.－＝1 B. C. D.

6、如图，点的坐标分别为，，将沿轴向右平移，得到，已知，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列函数中，不是一次函数的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知5个数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，则数据0，a1，a2，a3，a4，a5的平均数为（ ）

A．a

B．a+1

C．a

D．a

9、矩形，菱形，正方形都具有的性质是(   )

A. 对角线相等 B. 对角线互相平分

C. 对角线平分组对角 D. 四个角都是直角

10、下列计算中，正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

11、如果是一元二次方程的一个根,则常数的值为______.

12、计算： ＝________．

13、在Rt△ABC中，，，，则AC＝_________．

14、如图，正方形ABCD中，AB=6，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为_____。

15、如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点G，BF⊥AE，垂足为F，若AD＝AE＝1，∠DAE＝30°，则EF＝_____．

16、已知一次函数的图像如图所示，当x< 2时，y的取值范围是________．

17、如果一个多边形的内角和为540°，那么这个多边形是_________．

18、如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，AC⊥BC．则BD=____．

19、已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)经过(2，－1)，(－3，4)两点，则其图象不经过第________象限．

20、直线y＝kx＋b上有两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且（x1-x2）（y1-y2）<0，则常数k的取值范围是_______________．

21、如图，在中，，为边上一点，为边的中点，过点作，交的延长线于点，连结．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当为边的中点，且时，求证：四边形为正方形．

22、如图，四边形ABCD中， BA=BC， DA=DC，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”， 其对角线AC、BD交于点M，请你猜想关于筝形的对角线的一条性质，并加以证明.

猜想：

证明：

23、因式分解．

（1）3ab2﹣18ab+27a．

（2）（a2+b2）2﹣4a2b2．

24、已知，在中，，，点为直线上一动点（点不与点重合），以为边作正方形，连接．

（1）如图①，当点在线段上时，求证．

（2）如图②，当点在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出三条线段之间的关系．

（3）如图③，当点在线段的反向延长线上，且点，分别在直线的两侧时，其他条件不变，请直接写出三条线段之间的关系．

25、如图，在平面直角坐标系中，直线l与反比例函数y＝(x0)的图象交于点A(a，6－a)，点B(b，6－b)，其中ab，与坐标轴的交点分别为C，D，AE⊥x轴，垂足为E.

(1)求a+b的值；

(2)求直线l的函数表达式；

(3)若AD=OD，求k的值；

(4)若P为x轴上一点，BPOA，若a，b均为整数，求点P的坐标．