2025-2026学年（下）常德七年级质量检测数学

1、若分式方程无解，则a的值为（　　）

A．0

B．-1

C．0或-1

D．1或-1

2、关于直线y=－2x，下列结论正确的是（     ）

A．图象必过点（1,2）

B．图象经过第一、三象限

C．与y=-2x+1平行

D．y随x的增大而增大

3、如图，矩形的对角线交于点过点的直线分别交于点若，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各坐标表示的点在反比例函数图像上的是（ ）

A. B. C. D.

5、方差表示一组数据的

A. 数据个数 B. 平均水平 C. 变化范围 D. 波动大小

6、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若AB=14，S△ABD=14，则CD=（　　）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

7、如图，在□ABCD中，AC，BD为对角线，BC=10，BC边上的高为6，则图中阴影部分的面积为  (     )

A．6

B．15

C．30

D．60

8、周长为16的菱形中，有一个角为45°，则菱形的面积为（   ）

A. B.16 C.8 D.

9、点关于原点的对称点的坐标为( )

A. B. C. D.

10、如图，已知DE由线段AB平移得到，且AB＝DC＝4 cm，EC＝3 cm，则△DCE的周长是(　　)

A. 9 cm B. 10 cm C. 11 cm D. 12 cm

11、若一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的内角和等于________度．

12、若 ，则m的取值范围是___________

13、已知函数y=-3x的图象经过点A（1，y1），点B（﹣2，y2），则y1_____y2（填“＞”“＜”或“=”）

14、如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN，有以下四个结论①MN∥BC；②MN=AM；③四边形MNCB是矩形；④四边形MADN是菱形，以上结论中，你认为正确的有_____________（填序号）．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=，点D是斜边AB的中点，连接CD，则CD的长度为____．

16、如图，∠ABC=90°，∠C=22.5°，线段AC的垂直平分线DE交AC于D，交BC于E，D为垂足，CE=2cm，则EB=_____________cm ．

17、某校从参加数学测试的学生中抽取了100名学生的成绩(40～100分)进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图（其中70~80分数段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率为____．

18、若根式有意义，则x的取值范围是______．

19、已知关于x的不等式组的整数解有且只有2个，则m的取值范围是__________．

20、如图，E、F是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q．若S△APD＝15cm2，S△BQC＝25cm2，则阴影部分的面积为_____cm2．

21、如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，CD上两点，BE交AF于点G，且DE=CF．

（1）写出BE与AF之间的关系，并证明你的结论；

（2）如图2，若AB=2，点E为AD的中点，连接GD，试证明GD是∠EGF的角平分线，并求出GD的长．

22、已知：a＝－1，求÷的值．

23、（1）如图，在矩形中，．求：①矩形的面积；②对角线的长．

（2）如图，在菱形中，，，，为垂足．

①求证：．

②若，求的大小．

24、 2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产A，B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋个，每天共获利元．

（1）求出与的函数关系式；

（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少？

25、已知，如图，在平行四边形ABCD中，点M,N分别在边AB，DC上，作直线MN，分别交DA和BC的延长线于点E、F，且AE=CF．

(1) 求证:△AEM≌△CFN．

(2) 求证:四边形BNDM是平行四边形．