2025-2026学年（下）辽阳七年级质量检测数学

1、若是整数，则正整数n的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、我国雾霾天气多发，颗粒物被称为大气污染的元凶，是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，2.5微米是多少毫米？将这个结果用科学记数法表示为（  ）

A．

B．

C．

D．

3、在方差的计算公式中，数字10和20分别表示的意义可以是

A. 数据的个数和方差   B. 平均数和数据的个数

C. 数据的个数和平均数   D. 数据组的方差和平均数

4、若，则分式 的值为（ ）

A. 2 B. 0 C. 1 D. －1

5、为筹备班级的联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，确定最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（    ）

A. 平均数    B. 中位数    C. 众数    D. 最高值

6、下列命题中，是真命题的是（     ）

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

7、关于x的分式方程=1,下列说法中,正确的是(　　)

A. 方程的解为x=m+5

B. 当m>-5时,方程的解为正数

C. 当m<-5时,方程的解为负数

D. 当m>-5时,方程的解为负数

8、能说明命题“若一次函数经过第一、二象限，则k+b＞0”是假命题的反例是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、一元二次方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根为（　　）

A. x= B. x=3 C. x1=3，x2=  D. x1=3，x2=﹣

10、如图，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC=   （  ）.

A. 6   B. 8   C. 10   D. 12

11、已知有意义，则实数x的取值范围是________．

12、如图，平面直角坐标系中，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为____．

13、已知，则代数式的值是________．

14、如图，在中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若∠EAF=56°.则∠B=_________.

15、248－1能够被60～70之间的两个数整除，则这两个数是______________.

16、已知平行四边形ABCD，若AB=15㎝, BC=10cm，则AD=______㎝.

17、从多边形的一个顶点出发能画5条对角线，则这个多边形的边数是_______.

18、由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的边长为1，则图中阴影部分的面积为____．

19、如果，那么的值是___________．

20、已知一次函数的函数值随着的增大而减小，则的取值范围是___________．

21、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，将△ABC沿BC翻折，点A落在点D处，点P是射线上的一动点，以AP为边在其右侧作等边△APQ．

（1）如图1，当点P在线段BC上时，连接DQ，BP与DQ的数量关系是 ，DQ与AC的位置关系是 .

（2）当点P在线段BC延长线上时，(1)中的结论还成立吗?若成立，请补全图2，并说明理由．若不成立，请说明理由．

22、如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC内部作△CED，使∠CED=90°，E在BC上，D在AC上，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF、AE、EF．

（1）证明：AE=EF；

（2）判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

（3）在图（1）的基础上，将△CED绕点C逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否成立？若成立，结合图（2）写出证明过程；若不成立，请说明理由

23、已知：，．

(1)直接写出：________，________；

(2)求的值．

24、针对资源急需问题，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有7人不能到厂生产．为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每小时完成的工作量不变．原来每天能生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套．

（1）求原来生产防护服的工人有多少人？

（2）复工10天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为10小时．公司决定将复工后生产的防护服14500套捐献给某地，则至少还需要生产多少天才能完成任务？

25、解方程：．