2025-2026学年（下）安顺七年级质量检测数学

1、函数 中自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥0

B．x＞4

C．x＜4

D．x≥4

2、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）

A.7，24，25 B.，， C.6，8，10 D.9，12，15

3、下列命题的逆命题是假命题的是(　　)

A.两直线平行，同位角相等 B.等腰三角形两底角相等

C.两三角形全等，三对对应边相等 D.相反数的绝对值相等

4、关于x的一元二次方程的两个根x=−1,x=−3,则这个方程是（ ）

A. x+4x+3=0 B. x+4x−3=0

C. x−4x−3=0 D. x−4x+3=0

5、下列各式是完全平方式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：

这40名居民一周体育锻炼时间的众数和中位数是(       )

A．14,5

B．14,6

C．5,5

D．5,6

7、如图，测得楼梯的长为5米，高为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少是（   ）

A.4米 B.5米 C.7米 D.10米

8、等于

A.   B.   C. 2   D.

9、下列调查适合进行普查的是（  ）

A.对和新冠肺炎患者同一车厢的乘客进行医学检查

B.了解全国手机用户对废手机的处理情况

C.了解全球男女比例情况

D.了解某市中小学喜欢的体育运动情况

10、一次函数与反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若，则x的取值范围是

A. 或   B.   C. 或   D.

11、如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，如果AB＝4 cm，AD＝3 cm，OF＝1 cm，则四边形BCEF的周长为_____．

12、如图是小明统计同学的年龄后绘制的频数直方图，该班学生的平均年龄是__________岁.

13、将230700000用科学记数法表示为_________．

14、若关于的分式方程有增根，则实数的值为____．

15、二次根式有意义时x的范围是  ____________

16、如图长方形内两相邻正方形的面积分别是8和3，则长方形内阴影部分的面积是___________.

17、如图，，是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的周长是_____．

18、甲地至乙地公路全长130千米，一辆小汽车和一辆客车同时从甲乙两地相向开出，经过50分钟相遇.相遇时，小汽车比客车多行驶20千米，那么小汽车的平均速度为_________千米/时.

19、如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点D在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积是_____．

20、如图，在 中，对角线AC、BD相交于点O，已知点E、F分别是BD上的点，请你添加一个条件_______________ ，使得四边形AFCE是一个平行四边形．

21、计算：

；

。

22、定义：我们已知点其中为常数，，无论实数取何值时，点都在直线上，我们就称直线为点的“磐石线”．例如，点，无论实数取何值时，点都在直线上，即当时，，则直线是点的“磐石线”．

（1）已知直线，它是_________的“磐石线”（填序号）；

①点 ②点 ③点

（2）若点，求点的“磐石线”解析式；

（3）若点，为任意实数，当变化时，点在它的“磐石线”上运动，若点的“磐石线”与两条坐标轴围成了等腰直角三角形，求此时的值．

23、如图1，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，∠ABC的平分线BE交AC于E．

（1）求证：AE＝BC；

（2）如图2，过点E作EF∥BC交AB于F，将△AEF绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，连结CE′、BF′，求证：CE′＝BF′．

24、综合与实践

（问题情境）

在综合与实践课上，同学们以“矩形的折叠”为主题展开数学活动，如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=5，点E，F分别为边AB，AD上的点，且DF=3。

（操作发现）

(1)沿CE折叠纸片，B点恰好与F点重合，求AE的长；

(2)如图2，延长EF交CD的延长线于点M，请判断△CEM的形状，并说明理由。

（深入思考）

(3)把图2置于平面直角坐标系中，如图3，使D点与原点O重合，C点在x轴的负半轴上，将△CEM沿CE翻折，使点M落在点M′处.连接CM′，求点M′的坐标.

25、将沿直线平移到的位置，连接、.

（1）如图1，写出线段与的关系__________；

（2）如图1，求证：；

（3）如图2，当是边长为2的等边三角形时，以点为原点，所在的直线为轴建立平面直角坐标系.求出点的坐标，使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形.