2025-2026学年（下）长治七年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，点P（－2，3）在（ ）

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

2、如图，在□ABCD中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，AB的长为半径作弧，交AD于点F;②分别以点F，B为圆心大于FB的长为半径作弧，两弧在∠DAB内交于点G;③作射线AG，交边BC于点E，连接EF．若AB=5，BF=8，则四边形ABEF的面积为（  ）

A.12 B.20 C.24 D.48

3、若二次根式有意义，则x的取值范围是( )

A. x≥1 B. x＞1 C. x≥－1 D. x≤1

4、如果一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（ ）

A．±1

B．0

C．1

D．0和1

5、下列关系不是函数关系的是（　　）

A. 汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y（升）是行驶时间t（小时）的函数

B. 改变正实数x，它的平方根y随之改变，y是x的函数

C. 电压一定时，通过某电阻的电流强度I（单位：安）是电阻R（单位：欧姆）的函数

D. 垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h（单位：米）是时间t（单位：秒）的函数

6、已知点A的坐标为（2，-1），则点A到原点的距离为（  ）

A．3

B．

C．

D．1

7、正方形具有而菱形不具有的性质是（   ）

A. 对角线互相平分   B. 对角线互相垂直   C. 对角线相等   D. 对角线平分一组对角

8、凸边形中有且仅有两个内角为钝角，则的最大值是(　　)

A.4 B.5 C.6 D.7

9、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x＞1 B. x≥1 C. x＜1 D. x≤1

10、将下列多项式分解因式，得到的结果不含因式的是（   ）．

A. B.

C. D.

11、把方程3x-2y=1写成y是x的一次函数的形式是_____________，当x=-1时，y=_________．

12、在矩形中，，沿所在直线折叠，使点与点重合，则的长为____________．

13、已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是____________．

14、已知x=2是关于x的一元二次方程的一个根，则b与c的关系是__________．(请用含b的代数式表示c)

15、如图所示，是由向右平移得到的，若，则平移距离为_______．

16、若式子有意义，则x的取值范围是_____．

17、如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AD为中线，E在AB上，连接DE，过点D作DE的垂线交AC于点F，若BE＝，CF＝4，则线段AD的长为__________．

18、平行四边形ABCD的周长是30，则AB+BC =________

19、使分式有意义的x的取值范围为_________．

20、如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，点C到AB边的距离为_____．

21、和谐商场销售甲、乙两种商品,甲种商品每件进价15元,售价20元;乙种商品每件进价35元,售价45元.

(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件,恰好用去2700元,求能购进甲、乙两种商品各多少件?

(2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价-进价)不少于750元,且不超过760元,请你帮助该商场设计相应的进货方案.

22、△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B，C重合)，△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，交射线AC于点G，连接BE．

（1）如图1所示，当点D在线段BC上时，求证：四边形BCGE是平行四边形；

（2）如图2所示，当点D在BC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？并请说明理由；

（3）当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．

23、我们知道，平行四边形的对边平行且相等．利用这一性质，可以为证明线段之间的位置关系和数量关系提供帮助．

重温定理，识别图形

（1）如图①，我们在探究三角形中位线DE和第三边BC的关系时，所作的辅助线为“延长DE到点F，使EF＝DE，连接CF”，此时DE与DF在同一直线上且DE=DF，又可证图中的四边形 为平行四边形，可得BC与DF的关系是 ，于是推导出了“DEBC，DE＝BC”．

寻找图形，完成证明

（2）如图②，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，△BEH是等腰直角三角形，∠EBH＝90°，连接CF、CH．求证CF＝BE．

构造图形，解决问题

（3）如图③，四边形ABCD和四边形AEFG都是菱形，∠ABC＝∠AEF＝120°，连接BE、CF．直接写出CF与BE的数量关系．

24、已知实数x，y满足，则的值是多少？

25、某公司计划购买A、B两种型号的机器人搬运材料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运15kg材料，且A型机器人搬运500kg的材料所用的时间与B型机器人搬运400kg材料所用的时间相同．

(1)求A、B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？

(2)该公司计划采购A、B两种型号的机器人共10台，要求每小时搬运的材料不得少于700kg，则至少购进A型机器人多少台？