2025-2026学年（下）昌都七年级质量检测数学

1、百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（　　）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．众数

2、如图，边长相等的两个正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°，两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积(          )

A．不变

B．先增大再减小

C．先减小再增大

D．不断增大

3、为了美化校园环境，某区第一季度用于绿化的投资为18万元，前三个季度用于绿化的总投资为90万元，设前三个季度用于绿化投资的平均增长率为x．那么x满足的方程为（　　）

A．18 （1+2x）＝90

B．18 （1+x） 2＝90

C．18+18 （1+x）+18 （1+2x）＝90

D．18+18 （1+x）+18 （1+x） 2＝90

4、下列各图象中，y不是x函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题中，真命题是（ ）

A. 两条对角线相等的四边形是矩形；

B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形；

C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

D. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形

6、估计的值是在（       ）

A．5和6之间

B．6和7之间

C．7和8之间

D．8和9之间

7、在反比例函数y图象上有三个点，若x1<0<x2<x3，则下列结论正确的是( )

A.  B.  C.  D.

8、三角形的三边a、b、c满足（a+b）2－c2＝2ab，则此三角形一定是(   )

A. 锐角三角形 B. 直角三角形

C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形

9、为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如下左图）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、 B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定. 课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如下右图）. 观察所得到的四边形，下列判断正确的是(   )

A. ∠BCA＝45°   B. BD的长度变小   C. AC＝BD   D. AC⊥BD

10、设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知，则

A. 1   B. 5   C. 10   D. 25

11、已知四边形中，，，含角（）的直角三角板（如图）在图中平移，直角边，顶点、分别在边、上，延长到点，使，若，，则点从点平移到点的过程中，点的运动路径长为__________．

12、计算：（﹣2）2019•（+2）2020=______．

13、关于x的方程kx2 - 2x + 1=0有两个实数根，那么实数k的取值范围是_________.

14、如图，两地被一座小山阻隔，为测量两地之间的距离，在地面上选一点，连接，分别取的中点，测得的长度为米，则两地之间的距离是________米．

15、一个三角形的三边为3、5、，另一个三角形的三边为、3、6，若这两个三角形全等，则__________．

16、如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为_____.

17、如图，三角形是由三角形通过平移得到，且点，，，在同一条直线上，若，，则的长度是__________．

18、如图所示，点A、B、C、D在同一条直线上，△ACF≌△DBE，AD=10cm，BC=6cm，则AB的长为______cm．

19、如图，在菱形ABCD中，AB＝5cm，∠BCD＝120°，则BD＝_____cm．

20、如图，数轴上点A表示的实数是_____．

21、如图所示，在平面直角坐标系中，正方形OABC的点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上，点B（6，6）在第一象限，AP平分∠CAB交OB于P．

（1）求∠OPA的度数和OP的长；

（2）点P不动，将正方形OABC绕点O逆时针旋转至图2的位置，∠COP＝60°，AP交OB于点F，连接CF．求证：OF+CF＝PF；

（3）如图3，在（2）的条件下，正方形的边AB交x轴于点D、OE平分∠BOD，M、N是OB、OE上的动点，求BN+MN的最小值，请在图中画出示意图并简述理由．

22、已知关于x的方程．

（1）试说明：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数很；

（2）如果方程有一个根为-3，试求的值．

23、如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG=AE，连接CF，CG．

(1) 求证：；

(2)若AB=，AC=10，BD=12．直接写出四边形EGCF的面积．

24、如图，在中，于，，，，分别是，的中点．

（1）求证：，；

（2）连接，若，求的长．

25、在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为3， ， .