2025-2026学年（下）西宁七年级质量检测数学

1、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+，其中正确的序号是(　　)

A．①②④

B．①②

C．②③④

D．①③④

3、下列运算正确的是(　　)

A. B. C. D.

4、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

A．对角相等

B．对边相等

C．对角线相等

D．对角线互相垂直

5、以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是 （   ）

A.3，4，5 B.1，2， C.5，6，7 D.1，1，

6、在，，，中，分式的个数为（  ）

A.  B.  C.  D.

7、下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，点分别是四边形边、、、的中点.则下列说法：①若，则四边形为矩形；②若，则四边形为菱形；③若四边形是平行四边形，则与互相平分；④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等.其中正确的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、下列方程中，是关于x的分式方程的是（ ）

A.  B.

C. D.

10、如图所示，吴伯伯家一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是（  ）

A．15米

B．20米

C．25米

D．30米

11、四边形的对角线，顺次连接四边形各边中点所得四边形的周长等于______．

12、若关于的方程产生增根，则的值为___________

13、关于的一元二次方程的解是，那么的值是________________．

14、已知函数y1＝x(x≥0)，y2＝ (x>0)的图象如图所示，则以下结论：

①两函数图象的交点A的坐标为(2，2)；②当x>2时，y1>y2；

③BC＝2；④两函数图象构成的图形是轴对称图形；

⑤当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．

其中正确结论的序号是____________．

15、为保证口罩供应，某公司加紧转产，开设多条生产线争分夺秒赶制口罩，口罩送检合格率也不断提升，真正体现了“大国速度”，以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据，统计如下：

下列说法中： ①当抽检口罩的数量是100个时，口罩合格的数量是93个，所以这批口罩中“口罩合格”的概率是0.930； ②随着抽检数量的增加，“口罩合格”的频率总在0.920附近摆动，显示出一定的稳定性，所以可以估计这批口罩“口罩合格”的概率是0.920； ③当抽检口罩的数量达到20000个时，“口罩合格”的频率一定是0.921；你认为合理的是________（填序号）

16、如图,在Rt△OAB中,∠AOB=30°,将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1,则∠A1OB=___.

17、顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是   形．

18、样本容量为 80，共分为六组，前四个组的频数分别为 12，13，15，16，第五组的频率 是 0.1，那么第六组的频率是_____．

19、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表:

某同学根据上表分析得出如下结论:①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀);③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大.上述结论正确的是__________(填序号).

20、在中，，若，，则__________．

21、在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得A，B两点的坐标分别为A(2，1)，B(－1，－2)，过点B 作 BC⊥x 轴于点 C．

（1）按照要求画出平面直角坐标系xOy，线段BC，写出点 C 的坐标 ；

（2）直接写出以A，B，O为顶点的三角形的面积 ；

（3）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是点C，点B的对应点是点D，则点D的坐标 ．

22、如图，在中，，点是的中点，过点作，垂足在线段上，连接，．

(1)求证：；

(2)若，则 °．

23、开学前夕，某书店计划购进 A、B 两种笔记本共 350 本．已知 A 种笔记本的进价为 12 元/本，B 种笔记本的进价为 15 元/本，共计 4800 元．

(1)请问购进了A种笔记本多少本？

(2)在销售过程中，A、B两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本．受疫情影响，两种笔记本按标价各卖出m本以后，该店进行促销活动，剩余的A种笔记本按标价的七折全部售出，剩余的B种笔记本按成本价清货，若两种笔记本的总利润不少于2348元，请求出m的最小值．

24、如图，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．

(1)求证：四边形AGPH是矩形；

(2)在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．

25、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是对角线BD上的两点，且BE＝DF．求证：AE＝CF．