2025-2026学年（下）石嘴山七年级质量检测数学

1、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置,连接BE,EC.下列判断:①△ABE≌△DCE;②BE=EC;③BE⊥EC;④EC=DE.其中正确的有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结果正确的是（ ）

A.当AB=BC时，它是矩形 B.时，它是菱形

C.当∠ABC=90°时，它是菱形 D.当AC=BD时，它是正方形

3、某中学初三（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生的平均成绩为82分，女生的平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为（   ）.

A.  B.  C.  D.

4、已知a＞b，则下列不等式中正确的是（　　）

A.﹣3a＞﹣3b B.＜ C.3﹣a＞3﹣b D.a+3＞b+3

5、如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么下列说法不正确的是（　　）

A. MN∥BC B. MN＝AM C. AN＝BC D. BM＝CN

6、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，现将直角边沿直线折叠，使恰好落在斜边上，且点与点重合，则的长为( )

A.2 B.3 C.4 D.5

7、四边形的对角线相交于点，且，那么下列条件不能判断四边形为平行四边形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将一次函数的图像沿轴向左平移4个单位长度后，得到的新的图像对应的函数关系式为（   ）

A. B. C. D.

9、下列事件中必然事件有（　　）

①当x是非负实数时，≥0；

②打开数学课本时刚好翻到第12页；

③13个人中至少有2人的生日是同一个月；

④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、如图，E、F分别为平行四边形ABCD两对边AD、BC的中点，AF与BE交于点G，CE与DF交于点H，则图中平行四边形的个数为（　　）

A. 4   B. 5   C. 7   D. 8

11、已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简：－＋|b－a|＝_____．

12、如图，直线 y1＝k1x＋b 和直线 y2＝k2x＋b 交于 y 轴上一点，则不等式 k1x＋b＞k2x＋b 的解集为_____．

13、如图，▱ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE平分∠ABC交AD于E点，CF平分∠BCD交AD于F点，则EF的长为_____m．

14、某种笔记本原售价是每本5元，凡一次购买两本或以上可享受优惠价格，第1种：两本按原价，其余按七折优惠；第2种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第1种比第2种更优惠，则至少购买笔记本________________本 ．

15、在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，则AC＝__________cm

16、已知中，，点为边的中点，若，则长为__________．

17、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为________

18、分解因式：m2-1+4n-4n2= ______ ．

19、若一组数据，，，，的平均数是，则__________.，这组数据的方差是_________.

20、如图中，点为的中点，，，，则的面积是______．

21、综合实践

数学课上，各小组进行了特殊四边形的探究活动，如图所示，在中，分别以，，为边在的同侧作等边三角形，等边三角形，等边三角形．

（1）奋进小组发现：四边形是平行四边形，请你完成证明；

（2）当四边形是矩形时，求的度数；

（3）当四边形是菱形时，若，请直接写出与之间的数量关系．

22、如图所示，将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠．点B 落在E点，AE交DC 于F点，已知AB=8cm，BC=4cm．求折叠后重合部分的面积．

23、做出函数的图象，观察图象回答下列问题。

(1)取哪些值时，；

(2) 取哪些值时，.

24、某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

设分配给甲店A型产品件，公司卖出这100件产品的总利润为，

（1）请你求出关于的函数关系式；

（2）请你帮公司设计一种产品分配方案使总利润最大，最大的总利润是多少元？

（3）为了促销，公司决定只对甲店A型产品让利元/件，但让利后仍高于甲店B型产品的每件利润，请问为何值时，总利润达最大？

25、如图，在△ABD中，AB=AD，将△ABD沿BD对折，使点A翻折到点C，E是BD上一点。且BE>DE，连接AE并延长交CD于F，连接CE.

(1)依题意补全图形；

(2)判断∠AFD与∠BCE的大小关系并加以证明；

(3)若∠BAD=120°，过点A作∠FAG=60°交边BC于点G，若BG=m，DF=n，求AB的长度(用含m，n的代数式表示).