2025-2026学年（下）鄂州七年级质量检测数学

1、某计算器每个定价80元，若购买不超过20个，则按原价付款：若一次购买超过20个，则超过部分按七折付款．设一次购买数量为个，付款金额为元，则与之间的表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（       ）

A．25.5   26

B．26   25.5

C．26   26

D．25.5   25.5

3、如图，EF是Rt△ABC的中位线，∠BAC＝90°，AD是斜边BC边上的中线，EF和AD相交于点O，则下列结论不正确的是（　　）

A．AO＝OD

B．EF＝AD

C．S△AEO＝S△AOF

D．S△ABC＝2S△AEF

4、下图是北京城一些地点的分布示意图.

在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：

①当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为；

②当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为；

③当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为；

④当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为.

上述结论中，所有正确结论的序号是

A．①②③

B．②③④

C．①④

D．①②③④

5、如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则（   ）

A. B. C. D.

6、下列各点中，不在反比例函数图象上的点是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、为提高学生的中考体育成绩某校根据实际情况决定开设“A：篮球，B：足球，C：实心球，D：跳绳”四项运动项目.现需要了解每项运动项目参加的大致人数，随机抽取了部分学生进行调查（每名学生只能选择一项），并将调查结果绘制成如图所示的统计图，则全校1200名学生中参加实心球运动项目的学生人数大约是（   ）

A.240 B.120 C.480 D.40

8、如图，这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注释《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”。赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（朱实）可以围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形（黄实），赵爽利用弦图证明的定理是

A. 勾股定理 B. 费马定理 C. 祖眇暅 D. 韦达定理

9、下列运算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

10、如图，中，垂直平分于点则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、某奶茶店开业大酬宾推出四款饮料．1千克A饮料的原料是2千克苹果，3千克梨，1千克西瓜；1千克B饮料的原料是2千克苹果，3千克梨，1千克西瓜；1千克C饮料的原料是3千克苹果，9千克梨，6千克西瓜；1千克D饮料的原料是2千克苹果，6千克梨，4千克西瓜；如果每千克苹果的成本价为2元，每千克梨的成本价为元，每千克西瓜的成本价为元．开业当天全部售罄，销售后，共计苹果的总成本为100元，并且梨的总成本为126元，那么西瓜的总成本为_____元．

12、已知如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是 度．

13、在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的面积为________．

14、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则图中全等的三角形共有_____对．

15、已知x=－1是关于x的方程的一个根，则a=　 　．

16、对于任意矩形 ABCD，若M，N，P，Q 分别为边 AB，BC，CD，DA 上的中点，下面四个结论中，①四边形 MNPQ 是平行四边形；②四边形 MNPQ 是矩形；③四边形 MNPQ 是菱形；④四边形 MNPQ 是正方形．所有正确结论的序号是_____________

17、已知O是ABCD的对角线交点,AC=24cm,BD= 38cm,AD=28cm,则△BOC周长是___________.

18、如图，函数与的图象交于．则不等式的解集为_______．

19、如图，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论：①MF=MC；②AH⊥EF；③AP2=PM•PH； ④EF的最小值是．其中正确的是________．（把你认为正确结论的序号都填上）

20、如图，在△ABC中，DE∥BC，， DE＝6，则BC的长是_________．

21、（1）计算：．

（2）计算：．

（3）已知，求：的值．

（4）如图，在四边形中，，，，，求的度数．

22、解方程：

23、某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：

方式一：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；

方式二：银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳次时，所需总费用为元．

（1）直接写出选择银卡、普通票消费时，与之间的函数关系式：

银卡：___________________________；

普通卡：___________________________．

（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请求出点，，的坐标；

（3）根据函数图象回答，当游泳次数______次时，选择普通卡更合算：当游泳次数_____次时，选择银卡更合算；当游泳次数_________次时，选择金卡更合算．

24、如图：在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣2，0）的直线l1和直线l2：y＝2x相交于点B（2，m）．

（1）求直线l1的表达式；

（2）过动点P（n，0）（n＜0）且垂直于x轴的直线与l1、l2的交点分别为C，D．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

①当n＝﹣1时，直接写出△BCD内部（不含边上）的整点个数；

②若△BCD的内部（不含边上）恰有3个整点，直接写出n的取值范围．

25、已知直线经过点．

（1）求的值；

（2）求此直线与轴、轴围成的三角形面积．