2025-2026学年（下）文昌七年级质量检测数学

1、小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端．这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于(　　)

A．49千克

B．50千克

C．24千克

D．25千克

2、用配方法解方程时，配方结果正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、直角三角形中，斜边，，则的长度为（ ）

A. B. C. D.

4、已知△ABC 中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则下列条件中：①a＝4，b＝7；c＝8；②a2：b2：c2＝1：3：2；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④∠A＝2∠B＝2∠C．其中能判断△ABC是直角三角形的有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

5、当x分别取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、、、…、、、时，分别计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于(   )

A. -1 B. 1 C. 0 D. 2019

6、如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AB∥CD，BE=DF，则下列结论：

①AE=CF，②AD=BC，③AD∥BC，④∠BCF=∠DAE，

其中正确的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、关于x的不等式2x-a≤-1的解集为x≤1，则a的值是(       )

A．4

B．3

C．2

D．1

8、如图，已知AE是ΔABC的角平分线，AD是BC边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE的大小是（     ）

A．5°

B．13°

C．15°

D．20°

9、如图，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论：①△AED≌△DFB：②GC平分∠BGD；③S四边形BCDG＝CG2；④∠BGE的大小为定值．其中正确的结论个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：

则这四人中成绩发挥最稳定的是（   ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

11、若3x5，则﹣＝_____．

12、如图，在矩形ABCD中，已知AB2，BC4，点O、P分别是边AB、AD的中点，点H是边CD上的一个动点，连接OH，将四边形OBCH沿OH折叠，得到四边形OFEH，连接PE，则PE长度的最小值是__________．

13、已知xy＞0，化简二次根式x的结果为____．

14、已知、为实数，且，则的值为______________.

15、如图所示，△EFG是由△ABC沿水平方向平移得到的，如果∠ABC＝90°，AB=3 cm，BC＝2 cm，则EF＝_________，FG=_________，EG＝_________．

16、若不等式组的整数解仅为1，2，3，4，则最小整数b和最大整数a的值分别为________．

17、 如图，在中，已知，，平分，交边于点E，则 ___________ ．

18、如果，那么的值是___________．

19、点在第二象限，则的取值范围是______．

20、已知 满足方程组 ，则 的值为________.

21、计算：

（1）  

（2）．

22、定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为“不完全矩形”.

(1)①如图1，在不完全矩形中，，若，，则____；

②如图2，在平面直角坐标系中，，，若整点使得四边形是不完全矩形，则点的坐标是_____；(整点指横坐标、纵坐标都为整数的点)

(2)如图3，在正方形中，点，分别是，上的点，且，求证：四边形是不完全矩形.

23、如图，在中，AD平分交BC于点D，F为AD上一点，且，BF的延长线交AC于点E．

  备用图

（1）求证：；

（2）若，，，求DF的长；

24、如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，DE∥BC，∠ADE＝48°，∠C＝62°，求∠ABE的度数．

25、现场学习：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．

（1）△ABC的面积为：　_________　；

（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积；

（3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积．