2025-2026学年（下）儋州七年级质量检测数学

1、若，则下列式子中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法，你认为正确的是（   ）

A. 0 的倒数是 0 B. 3-1=-3 C. 是有理数 D.  3

3、解分式方程分以下四步，其中错误的一步是（ ）

A．方程两边分式的最简公分母是

B．方程两边都乘以，得整式方程

C．解这个整式方程，得

D．原方程的解为

4、一次函数y=-3x+2的图象不经过(        )

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

5、中，，则一定是（ ）

A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

6、若一组数据的平均数为16，方差为2，则另一组数据的平均数和方差分别为(　　)

A.17，2 B.17，3 C.16，2 D.16，3

7、已知直线（为常数）与两条坐标轴围成的三角形面积为3，则直线与两条坐标轴围成的三角形面积为（       ）

A．

B．6

C．9

D．12

8、已知，则、、、x的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

9、若二次根式有意义，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为10，则AB＋AD的值是(　　)

A．10

B．15

C．25

D．30

11、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是____________

12、如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是______．

13、如图，过矩形对角线的交点，且分别交于点，如果矩形的两邻边长分别是，那么阴影部分的面积是__________．

14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝24°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，旋转角为_____°．

15、函数中自变量 x 的取值范围是__________；

16、已知是的三边长，且满足关系式，则的形状为___________．

17、如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转60°得到线段，连接．若，，，则四边形的面积为___________．

18、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=36°,∠B=54°，点M、N分别是AD、BC的中点，如果BC=10，AD=4，那么MN的长是___.

19、如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数的图象分别交BA，BC于点D，E当AD:BD=1:3且的面积为18时，则k的值是__________________

20、如图，等边△DEC在正方形ABCD内，连接EA、EB，则∠AEB的度数是_____．

21、解答下列各题．

（1）[发现证明]如图①，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，D是边BC上一点（点D不与点B、C重合），连接AD，将AD绕着点D逆时针旋转90°，得到DE，连接BE，过点D作DF∥AC交AB于点F、可知______≌______，则∠ABE的大小为______度．

（2）[类比探究]如图②，在△ABC中，∠C＝α（0°＜α＜90°），AC＝BC，D是边BC上一点（点D不与点B、C重合），连接AD，将AD绕着点D逆时针旋转α，得到DE，连接BE，求证：∠ABE＝α．

（3）[实践应用]设图②中α＝60°，AC＝3，连接AE，当∠BAE＝30°时，求△ABE的面积．

22、先化简，在求值：，其中，，.

23、6月的第三个星期天是父亲节，某校组织了以“父爱如山”为主题的演讲比赛，根据初赛成绩，七、八年级各选出名学生组成代表队，参加决赛．并根据他们的决赛成绩绘制了如下两幅统计图表：(满分为分)

补全下表中的数据；

结合两队决赛成绩的平均数和中位数，评价两个队的决赛成绩；

哪个年级代表队的决赛成绩更稳定．

24、分解因式：（1）

（2）

25、如图，O为坐标原点，四边形ABCD是菱形，A(-4，4)，B点在第一象限，AB=5，AB与y轴交于点F，对角线AC交y轴于点E.

(1)直接写出B点C点坐标；

(2)动点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿折线段C—D—A运动，求△EDP的面积y与时间t的关系式

(3)在(2)的条件下，是否存在一点P，使△APE沿其一边翻折构成的四边形是菱形，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.