2025-2026学年（下）惠州七年级质量检测数学

1、如图所示，购买一种苹果，所付款金额（单元：元）与购买量（单位：千克）之间的函数图像由线段和射线组成，则一次购买千克这种苹果，比分五次购买，每次购买千克这种苹果可节省（  ）

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

2、若与互为相反数，则x+y的值为（）

A. 3   B. 9   C. 12   D. 27

3、如图，在A处测得点P在北偏东60°方向上，在B处测得点P在北偏东30°方向上，若AB=2米，则点P到直线AB距离PC为（   ）

A.3米 B.米 C.2米 D.1米

4、下表是小红填写的实践活动报告的部分内容:

设铁塔顶端到地面的高度为，根据以上条件，可以列出的方程为（  ）

A. B.

C. D.

5、关于函数，下列结论中，正确的是（ ）．

A．函数图象经过点

B．函数图象经过二、四象限

C．y随x的增大而增大

D．不论x为何值，总有

6、人体中红细胞的直径约为，将数字0.0000077用料学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，平行四边形的周长为40，的周长比的周长多10，则为（       ）

A．5

B．20

C．10

D．15

8、化简二次根式的结果是（　　）

A.x B.﹣x C.x D.﹣x

9、多项式与的公因式是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、关于的分式方程有正整数解，且关于的不等式组无解，则满足条件的所有整数的和为（   ）

A. B.0 C. D.

11、菱形两条对角线长分别为、，则这个菱形的面积为_________．

12、把多项式9m2﹣36n2分解因式的结果是_____．

13、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=3，AC=5，则图中阴影部分的面积为 ___．

14、已知一个一元二次方程的二次项系数是2，常数项是－14，它的一个根是－7，则这个方程为_______．

15、如图，在等边三角形ABC中，BC＝6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t(s)当t＝______s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．

16、当x=3时，二次根式的值为 ___________.

17、已知平行四边形ABCD，若AB=15㎝, BC=10cm，则AD=______㎝.

18、要使有意义，则x的取值范围是_________.

19、已知函数，当 时，y随x的增大减小，则k的取值范围是  _____  ．

20、n边形的外角和与内角和的度数之比为2:7,则边数为______

21、如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点A作于点E，延长到点F，使，连接．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）连接，若，求的长度．

22、 阅读下面的材料，解答后面的问题

材料：“解方程x4-3x2+2=0””

解：设x2=y，原方程变为y2-3y+2=0，（y-1）（y-2）=0，得y=1或y=2

当y=1时，即x2=1，解得x=±1；

当y=2时，即x2=2，解得x=±

综上所述，原方程的解为x1=1，x2=-1，x3=．x4=-

问题：（1）上述解答过程采用的数学思想方法是______

A．加减消元法       B．代入消元法        C．换元法        D．待定系数法

（2）采用类似的方法解方程：（x2-2x）2-x2+2x-6=0．

23、计算：．

24、△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示， 其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）△ABC 关于原点 O 的中心对称图形为△A1B1C1，写出点 A 的对应点 A1 的坐标   ；

（2）画出将△ABC 绕点O 顺时针旋转 90°得到的△A2B2C2；

（3）若 P（a，b）为△ABC 边上一点，则在△A2B2C2 中，点 P 对应的点 Q 的坐标为   ．

（4）请直接写出：以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标   ．

25、如图，▱ABCD中，E，F分别是边BC，AD的中点，∠BAC＝90°．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若BC＝4，∠B＝60°，求四边形AECF的面积．