2025-2026学年（下）湘西七年级质量检测数学

1、为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（     ）

A．2013年昆明市九年级学生是总体

B．每一名九年级学生是个体

C．1000名九年级学生是总体的一个样本

D．样本容量是1000

2、如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是(          )

A．线段EF的长逐渐增大

B．线段EF的长逐渐减小

C．线段EF的长不变

D．线段EF的长与点P的位置有关

3、下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

4、如图，在和中，，还需再添加两个条件才能使，则不能添加的一组条件是（ ）

A．AC=DE，∠C=∠E

B．BD=AB，AC=DE

C．AB=DB，∠A=∠D

D．∠C=∠E，∠A=∠D

5、如图，将绕点逆时针旋转得到点的对应点分别为则的长为（   ）

A. B. C. D.

6、放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离和放学后的时间之间的关系如图所示，给出下列结论：①小刚家离学校的距离是；②小刚跑步阶段的速度为；③小刚回到家时已放学10分钟；④小刚从学校回到家的平均速度是．其中正确的个数是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

7、下列四个图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列分式中，是最简分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下面图象反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，如果菜地和玉米地的距离为a千米，小刚在玉米地除草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为（ ）

A．1，8

B．0.5，12

C．1，12

D．0.5，8

10、若分式方程无解，则a的值为（　　）

A．0

B．-1

C．0或-1

D．1或-1

11、因式分解：a2﹣a＝_____．

12、若关于的方程没有实根，则的取值范围是_________________．

13、若两个关于x的一元二次方程x2+x+a=0与x2+ax+1=0有一个公共的实数根，则a=______．

14、四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为9的小正方形．已知为较长直角边，，则正方形的面积为_______．

15、在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），连接EO并延长，交CD于点F，连接AF，CE，有下列四个结论：

①对于动点E，四边形AECF始终是平行四边形；

②若∠ABC＞90°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是矩形；

③若AB＞AD，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是菱形；

④若∠BAC＝45°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是正方形．

以上所有错误说法的序号是_____．

16、一次函数与x轴的交点是____________

17、平行四边形ABCD中，若，=_____.

18、如图，△ABC 中，AB＝BC＝12cm，D、E、F 分别是 BC、AC、AB 边上的中点，则四边形 BDEF 的周长是__________cm．

19、如图，直线y1＝－x＋a与直线y2＝bx－4相交于点P(1，－3)，则不等式－x＋a≥bx－4的解集是___________．

20、△ABC中，AB=8，AC=6，AD是BC边上的中线，则AD长度的范围是__________．

21、用适当法解方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

22、新冠疫情暴发，某社区需要消毒液3250瓶，医药公司接到通知后马上采购两种专用装箱，将消毒液包装后送往该社区．已知一个大包装箱价格为5元，可装消毒液10瓶；一个小包装箱价格为3元，可装消毒液5瓶．该公司采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需消毒液．求该医药公司采购的大小包装箱各是多少个？

23、计算：

（1）；

（2）；

（3）先化简，再求值：，其中．

24、现代树苗培育示范园要对A、B、C、D四个品种共800株松树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，B种松树幼苗成活率为90%，将实验数据绘制成两幅统计图，如图1，图2所示（部分信息未给出）

（1）实验所用的C种松树幼苗的数量为多少株；

（2）试求出B种松树的成活数，并把图2的统计图补充完整；

（3）你认为应选哪一种品种进行推广？试通过计算说明理由．

25、先完成下列填空，再在同一直角坐标系中画出以下函数的图象（不必再列表）

（1）正比例函数过（ 0 ， ）和（ 1 ， ）；

（2）一次函数（ 0 ， ）（ ， 0 ）．