2025-2026学年（下）贺州七年级质量检测数学

1、下列边长的三角形不是直角三角形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线BD=8．点P、点Q分别是AB、BD上动点，则AQ+PQ的最小值为（   ）

A. B. C.5 D.

3、下列命题是真命题的是（       ）

A．一边对应相等的两个等腰三角形全等

B．有两边及第三边上的高对应相等的三角形全等

C．三角形三条边上的高的交点到三个顶点的距离相等

D．三角形三个内角的角平分线交点到三边的距离相等

4、河堤横断面如图所示，斜坡AB的坡度=1：，BC=5米，则AC的长是（　　）米．

A.  B. 5 C. 15 D.

5、如图，已知四边形是边长为6的菱形，且，点分别在边上，将菱形沿折叠，点正好落在边的点处．若，则的长为（   ）

A.3 B.6 C. D.

6、如图，将沿着它的中位线折叠后，点落到点若，则的度数是（  ）

A. B.

C. D.

7、如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，∠B＝60°，将△ABC沿着射线BC的方向平移得到△AˊBˊCˊ，连接AˊC，若BBˊ＝4，则△AˊBˊC的周长为（　　）

A.20 B.24 C.36 D.16

8、八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1-4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（　　）

A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4

9、下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（　　）

A．三条边的垂直平分线的交点

B．三个角的角平分线的交点

C．三角形三条高的交点

D．三角形三条中线的交点

11、如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，问小鸟至少飞行_______米．

12、若一次函数的函数值y随自变量x增大而减小，则该一次函数不经过第________象限．

13、如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB、CD，且∠B＝∠D，要使△AOB≌△COD，应添加一个条件是__________(只填一个即可)．

14、如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1、l2之间的距离为2，l2、l3之间的距离为3，则AC的长是_________；

15、如图，线段两个点的坐标分别为，，以原点为位似中心，将线段缩小得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为______．

16、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点P在线段AB上运动，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF(点E、F为折痕与矩形边的交点)，再将纸片还原设四边形EPFD的面积为S，当四边形EPFD为菱形时，请写出S的取值范围____．

17、在平面直角坐标系中，△OAB的位置如图所示，将△OAB绕点O顺时针旋转90°得△OA1B1；再将△OA1B1绕点O顺时针旋转90°得△OA2B2；再将△OA2B2绕点O顺时针旋转90°得△OA3B3；……依此类推，第2020次旋转得到△OA2020B2020，则项点A的对应点A2020的坐标是_______．

18、已知，，是的三边，且满足，则的形状是______．

19、已知a-b=+，b-c=-，求a-c的值是___________。

20、若关于x的方程＝﹣2有增根，则m的值是_____．

21、先阅读材料，然后回答问题．

（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简．

经过思考，小张解决这个问题的过程如下：

                            ①

          ②

                                 ③

                                        ④

在上述化简过程中，第 步出现了错误，化简的正确结果为 ；

（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简．

22、综合与实践

（1）观察理解：如图1，中，，，直线过点，点，在直线同侧，，，垂足分别为，，由此可得：，所以，又因为，所以，所以，又因为，所以（        ）；（请填写全等判定的方法）

（2）理解应用：如图2，，且，，且，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积______；

（3）类比探究：如图3，中，，，将斜边绕点逆时针旋转至，连接，求的面积．

（4）拓展提升：如图4，点，在的边、上，点，在内部的射线上，、分别是、的外角．已知，．求证：；

23、如图， 在中，，是延长线上一点，点是的中点。

（1）实践与操作：①作的平分线；②连接并延长交于点，连接（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，在图中标明相应字母）；

（2）猜想与证明：猜想四边形的形状，并说明理由。

24、计算：

25、如图，已知．

（1）请用直尺和圆规确定一点，使得四边形是平行四边形；(保留作图痕迹，不写作法)

（2）根据你的作图，证明四边形是平行四边形．