2025-2026学年（下）临沂七年级质量检测数学

1、某商户用700元购进单价相同的毛巾一批，留下10条自己用，而将其余的毛巾每条加价1元出售，售完后盈利155元，求他购进这批毛巾共几条?若设这批毛巾共有x条，下面所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，相同的长(大于AB)为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC＝3，AB＝5，则CE等于( )

A. B.2 C. D.

3、如图，在菱形ABCD中，点E，F、G，H分别是边，AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE．若EH=3EF，则下列结论正确的是(    )

A．AB=EF

B．AB=2EF

C．AB=3EF

D．AB=EF

4、用公式法解一元二次方程x2－＝2x，方程的解应是(　　)

A. x＝   B. x＝

C. x＝   D. x＝

5、一条笔直的公路上顺次有A、B、C三地，小军早晨5：00从A地出发沿这条公路骑自行车前往C地，同时小林从B地出发沿这条公路骑摩托车前往A地，小林到达A地后休息了1个小时，然后掉头原路原速返回追赶小军，经过一段时间后两人同时到达C地，设两人行驶的时间为x（小时），两人之间的距离为y（千米），y与x之间的函数图像如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．小林与小军的速度之比为2：1

B．10：00时，小林到达A地

C．21：00时，小林与小军同时到达A地

D．BC两地相距320千米

6、能使有意义的x的取值范围是

A.   B.   C.   D.

7、下列说法不正确的是(   )

A. 四边都相等的四边形是平行四边形

B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形

D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

8、若五名女生的体重（单位：）分别为，则这五位女生体重的中位数众数分别是（ ）

A．和4

B．和

C．和

D．和

9、下列计算，正确的是（　　）

A.（﹣1）＝1 B.＝ C.﹣＝1 D.＝3

10、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（　　）

A．16

B．20

C．18

D．22

11、y与x成正比例，当时，，则y关于x的函数关系式是_______．

12、解方程组 的解为_______________

13、有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个内角等于另外两个内角之和；（2）三个内角之比为3：4：5；（3）三边之比为5：12：13； （4）三边长分别为7、24、25．其中直角三角形有_____个．

14、甲、乙两支球队队员身高的平均数相等，且方差分别为，，则身高罗整齐的球队是________队.(填“甲”或“乙”)

15、如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF＝6，AB＝5，则AE的长为____．

16、如图，，，，动点从点出发，以每秒个单位长的速度向右移动，且经过点的直线也随之移动，设移动时间为秒．若与线段有公共点，则的取值范围为________．

17、直线与直线平行，且与直线交于点，则该直线的函数关系式是_____________；把直线向上平移2个单位，得到的图象关系式是____________；

18、不等式的最大整数解是___________．

19、若一次函数的图象不经过第一象限，则m_______，n_______．

20、已知当1＜a＜2时，代数式﹣|1﹣a|的值是__________．

21、阅读材料：

对于多项式x2＋2ax＋a2可以直接用公式法分解为(x＋a)2的形式．但对于多项式x2＋2ax－3a2就不能直接用公式法了，我们可以根据多项式的特点，在x2＋2ax－3a2中先加上一项a2，再减去a2这项，使整个式子的值不变．

解题过程如下：

x2＋2ax－3a2

＝x2＋2ax－3a2＋a2－a2(第一步)

＝x2＋2ax＋a2－a2－3a2(第二步)

＝(x＋a)2－(2a)2(第三步)

＝(x＋3a)(x－a)．(第四步)

参照上述材料，回答下列问题：

(1)上述因式分解的过程，从第二步到第三步，用到了哪种因式分解的方法(　　)

A．提公因式法  B．平方差公式法

C．完全平方公式法  D．没有因式分解

(2)从第三步到第四步用到的是哪种因式分解的方法：__________；

(3)请你参照上述方法把m2－6mn＋8n2因式分解．

22、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°，BD平分∠ABC交AC于点D．

（1）填空：∠DBC=_________度；

（2）猜想：BC、AB、CD三者数量关系_____________________；

（3）证明你的猜想．

23、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC垂直平分BD，交BD于点F，延长DC到点E，使得CE=DC，连接BE.

（1）求证：四边形ABCD是菱形.

（2）填空：

①当∠ADC=   °时，四边形ACEB为菱形；

②当∠ADC=90°，BE=4时，则DE=

24、解方程：.

25、科学研究发现，空气含氧量与海拔之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔为的地方，空气含氧量约为；在海拔为的地方，空气含氧量为．

（1）求出y与x的函数解析式；

（2）已知某山的海拔为，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少．