2025-2026学年（下）韶关七年级质量检测数学

1、下列各数中没有平方根的是(   )

A.   B. 0   C.   D.

2、x3＋m(m为正整数)可写成(  )

A. x3＋xm   B. x3－xm   C. x3·xm   D. x3m

3、(湘西中考)不等式组的解集是( )

A. x＞1   B. 1＜x≤2

C. x≤2   D. 无解

4、下列四个数中的负数是（  ）

A. ﹣22   B.   C. （﹣2）2   D. |﹣2|

5、某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D打印”的人数少5人，则被调查的学生总人数为（ ）

A．50人

B．40人

C．30人

D．25人

6、下面计算 ①；②；③；④；⑤； ⑥．其中错误的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是

A．

B．

C．

D．

8、甲、乙两人相距8km，两人同时出发，如果同的而行，甲4小时可追上乙；如果相向而行，两人1小时相遇．问两人的平均速度各是多少？若设甲的平均速收是每小时行km，乙的平均速度是每小时行km，则可列方程组为（ ）

A. B. C. D.

9、二元一次方程组的解是(　　)

A.     B.     C.     D.

10、如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（　　）

A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）

C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）

D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）

11、64的立方根是（　　）

A. ±4   B. 4   C. －4   D. 16

12、下列方程组中，是二元一次方程组的是（  ）

A. B. C. D.

13、如图，AD、AE分别是△ABC的高和中线，已知AD＝5cm，CE＝6cm，则△ABE和△ABC的面积分别为________________．

14、如果多项式中不含的项，则k的值为______

15、已知方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是_______.

16、如图，已知，则________．

17、已知不等式是一元一次不等式，则____．

18、在x轴上，若点P与点Q(－2，0)的距离是5，则点P的坐标是______．

19、如图，一只船从点A出发沿北偏东60°方向航行到点B，再以南偏西25°方向返回，则∠ABC＝_______．

20、计算： ______．

21、对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b．

（1）已知T（2，1）=

①求a，b的值；

②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求p的取值范围；

（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意有理数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？

22、已知的平方根是，的立方根是4，与是同类项，求的立方根.

23、计算题

（1）

（2）

（3）

24、如图，EF∥AB，∠DCB＝65°，∠CBF＝20°，∠EFB＝135°．

(1)问直线 CD 与 AB 有怎样的位置关系？并说明理由；

(2)若∠CEF＝60°，求∠ACB 的度数．

25、计算：

26、问题提出

(1)如图①，在正方形ABCD中，对角线AC=8，则正方形ABCD的面积为　 　；

问题探究

(2)如图②，在四边形ABCD中，AD=AB，∠DAB=∠DCB=90°，∠ADC+∠ABC=180°，若四边形ABCD的面积为8，求对角线AC的长；

问题解决

(3)如图③，四边形ABCD是张叔叔要准备开发的菜地示意图，其中边AD和AB是准备用砖来砌的砖墙，且满足AD=AB，∠DAB=90°，边DC和CB是准备用现有的长度分别为3米和7米的竹篱笆来围成的篱笆墙，即DC=3米，CB=7米．按照这样的想法，张叔叔围成的菜园里对角线AC的长是否存在最大值呢？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由．