2025-2026学年（下）拉萨七年级质量检测数学

1、在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（），王红家只有刻度不超过的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：

王红发现，烧了时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（       ）

A．没有加热时，油的温度是

B．加热，油的温度是

C．估计这种食用油的沸点温度约是

D．每加热，油的温度升高

2、计算的值是（   ）

A.-1 B. C. D.1

3、现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，2018年天猫双十一购物狂欢节落下了帷幕，据了解，双十一天猫的总成交额约2135亿元.将2135亿用科学计数法表示为（   ）

A. 2.135×1011 B. 21.35×1010 C. 2.135×1010 D. 2.135×1012

4、如图，我校校徽是一枚有亲和感的标志，有希望、憧憬、向上、成长、积极的意象.下列选项中，可以看作是由图经过平移得到的是（  ）

A. B. C. D.

5、长方形的周长是12cm，期中一条边为x cm(x＞0)，面积为y cm²，则这个长方形的面积y与边长x的关系可以表示为( )

A.y=(6－x)x B.y=x² C.y=x(12－x) D.y=2(6－x)

6、已知整数满足下列条件：以此类推，的值为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角 A 是120 ，第二次拐的角 B 是150 ，第三次拐的角是 C ，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 C 是（   ）

A. 150 B. 140 C. 130 D. 120

8、我们规定：在平面直角坐标系中，任意不重合的两点，之间的折线距离为，例如图①中，点与点之间的折线距离为．如图②，已知点若点的坐标为，且，则的值为（   ）

A．

B．

C．或

D．或

9、如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第24 s时跳蚤所在位置的坐标是(  )

A. (0，3)   B. (4，0)   C. (0，4  )   D. (4，4)

10、如图，△ ABC平移到△ D??的位置，则下列说法：①AB//D?，AD = C? = B?；②∠ACB = ∠D??；③平移的方向是点 C 到点 E 的方向； ④平移距离为线段 BE 的长． 其中说法正确的有(   )

A.①② B.①④ C.②③ D.②④

11、如图，天平平衡，则和一个球体重量相等的圆柱体的个数是（   ）

A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个

12、如图，是岑溪市几个地方的大致位置的示意图，如果用表示孔庙的位置，用表示东山公园的位置，那么体育场的位置可表示为（  ）

A. B. C. D.

13、某校共有名学生，为了解学生对“七步洗手法”的掌握情况，随机抽取名学生进行调查，样本容量是______．

14、最大的负整数是_________，最小的正整数是_________，绝对值最小的实数是_______，不超过的最大整数是__________.

15、如图,在平面上取定一点O称为极点;从点O出发引一条射线Ox称为极轴;线段OP的长度称为极径。点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定,即P(3,60°)或P(3,−300°)或P(3,420°)等,则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标可以表示为_____.

16、如果平移△ABC可得到△DEF，如果∠A=40°，∠C=80°，那么∠E=_______度.

17、若关于的二元一次方程的一组解是，则的值为__________．

18、在平面直角坐标系中，点的坐标为，且点到轴的距离等于到轴的距离，则的值为_________．

19、若|a﹣1|+（ab﹣2）2＝0，则…＝_____．

20、如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠ACD＝30°，则∠DEB＝_______°．

21、阅读理解下列材料：

“数形结合”是一种非常重要的数学思想．在学习“整式的乘法”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了完全平方和公式：（如图1）．所谓“等积法”就是用不同的方法表示同一个图形的面积，从而得到一个等式．如图1，从整体看是一边长为的正方形，其面积为．从局部看由四部分组成，即：一个边长为的正方形，一个边长为的正方形，两个长、宽分别为，的长方形．这四部分的面积和为．因为它们表示的是同一个图形的面积，所以这两个代数式应该相等，即．

同理，图2可以得到一个等式：．

根据以上材料提供的方法，完成下列问题：

(1)由图3可得等式：___________；

(2)由图4可得等式：____________；

(3)若，，，且，，求的值．

①为了解决这个问题，请你利用数形结合思想，仿照前面的方法在下方空白处画出相应的几何图形，通过这个几何图形得到一个含有，，的等式．

②根据你画的图形可得等式：______________；

③利用①的结论，求的值．

22、如图，已知：∠α，∠β.求作∠AOB，使得∠AOB＝∠α＋∠β.(要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

23、某地区果农收获草莓吨，鲜桃吨，现计划租用甲、乙两种货车共辆将这批水果全部运往市区，已知甲种货车可装草莓吨和鲜桃吨，乙种货车可装草莓、鲜桃各吨．

（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请您帮助设计出来．

（2）若甲种货车每辆要付运输费元，乙种货车每辆要付运输费元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？

24、某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，一天中他们生产的零件数y（个）与生产时间t（小时）的函数关系如图所示.

（1）根据图象填空：

①甲、乙中，________先完成一天的生产任务；在生产过程中，________因机器故障停止生产________小时；

②当t=________时，甲、乙生产的零件个数相等；

（2）谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数.

25、图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同方法，求图2中阴影部分的面积（不用化简）

方法1：____________________

方法2：____________________

（2）观察图2，写出，，之间的等量关系，并验证；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①若，，求的值；

②若，，求的值．

26、如图，△ABC中，AD⊥BC、EF⊥BC，垂足分别为D、F，且∠ADG＝40°，∠C＝50°．

（1）DG与AC平行吗？为什么？

（2）∠FEC与∠ADG相等吗？为什么？