2025-2026学年（下）桂林七年级质量检测数学

1、下列说法中，正确的是（   ）

A．两条射线组成的图形叫做角

B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角

C．角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形

D．角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形

2、已知代数式xa﹣by2与xy2a+b是同类项，则a与b的值分别是（　　）

A．a＝0，b＝1

B．a＝2，b＝1

C．a＝1，b＝0

D．a＝0，b＝2

3、如图，数轴上点表示的数可能是（   ）

A. B. C. D.

4、已知是方程组的解，则的值是（ ）

A. –1 B. 1 C. 2 D. 3

5、以下两条直线互相垂直的是(      )

①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；

②两条直线相交所成的所有邻补角都相等；

③两条直线相交，有一组邻补角相等；

④两条直线相交，对顶角互补．

A. ①③    B. ①②③    C. ②③④    D. ①②③④

6、下列各数轴上表示的的取值范围可以是不等式组的解集的是　　

A. B.

C. D.

7、下列运算正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m＋n的值可能是(　　)

A. 2 015   B. 2 016   C. 2 017   D. 2 018

9、下列说法正确的是（　　）

A. -1的相反数是1, B. -1的倒数是1

C. -1的平方根是1, D. -1的立方根是1

10、已知如果x与y互为相反数，那么（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（   ）

A. B. C. D.

12、若是一个完全平方式，则与满足的关系是（  ）

A. B. C. D.

13、如果点（2x，x+3）在x轴上方，该点到x轴和y轴距离相等，则x的值为_________________

14、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交CA的延长线于点E，垂足为D，∠CBE=69°.则∠C=________°.

15、的算术平方根是___________．

16、若m为正整数，且关于x．y的方程有整数解，则m2+1的值为______．

17、某水果店五一期间开展促销活动，卖出苹果数量（千克）与售价（千克/元）的关系如下表：

则售价（千克/元）与数量（千克）之间的关系式是___________________。

18、比较大小：____ （选填“”，“”或“”）

19、在一个多边形中，除了两个内角外，其余内角之和为2002°，则这个多边形的边数是____．

20、若方程组的解是方程的一个解，则_________．

21、填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．

证明：∵∠1＝∠ACB（已知）

∴DE∥BC（　                    　   　　）

∴∠2＝　　　　　（　　                   　　）

∵∠2＝∠3（已知）　

∴∠3＝     　（等量代换）

∴CD∥FH（　　                        　　）

∴∠BDC＝∠BHF（　　                 　）

又∵FH⊥AB（已知）

∴　　　　　

22、解方程组

解不等式组

23、如图，将一个边长为的正方形图形分割成四部分，请认真观察图形，解答下列问题：

（1）请用两种方法表示该图形阴影部分的面积（用含、的代数式表示）

①　　   ；② 　 　；

（2）若图中、满足，，求的值；

（3）若，求的值．

24、随着奥运会成功召开，福娃系列商品也随之热销．一天小林在商场看到一件奥运吉祥物的纪念品，标价为每件33元，他的身边只带有２元和５元两种面值的人民币各若干张，他买了一件这种商品． 若无需找零钱，则小林付款方式有哪几种（指付出２元和５元钱的张数）？哪种付款方式付出的张数最少？

25、(1)先化简，再求值：(x-3)2+2(x-2)(x+7)-(x+2)(x-2)，其中x2+2x-3=0.

(2)已知2×8m÷32m=213+m，求:(-m2)3÷(m3•m2)的值.

26、如图1，已知点是线段的中点，过点作的垂线，在射线上有一个动点(点不与端点重合)，连接，过点作的垂线，垂足为点，在射线上取点，使得，已知

(1)当时，求的度数；

(2)过点作垂直于直线交于点，在点的运动过程中，的大小随点的运动而变化，在这个变化过程中线段的长度是否发生变化？若不变，求出的长；若变化，请说明理由；

(3)如图2，当时，设直线与直线相交于点，求的度数.