2025-2026学年（下）舟山七年级质量检测数学

1、下列式子中，能用平方差公式运算的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，下列判断中错误的是（　　）

A．由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD

B．由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°

C．由∠1=∠2得到AD∥BC

D．由AD∥BC得到∠3=∠4

3、已知≈0.793 7，≈1.710 0，那么下列各式正确的是(        )

A．≈17.100

B．≈7.937

C．≈171.00

D．≈79.37

4、把向上平移3个单位长度再向下平移1个单位长度所到达位置的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是( )

A. ab＞0   B. a+b＜0   C. ＜1   D. a﹣b＜0

6、方程3x+1＝m+4的解是x＝2，则m值是（　　）

A.2 B.5 C.3 D.1

7、在平面直角坐标系中，点P（-3，7）在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设鸡有x只，兔有y只，则可列二元一次方程组( )．

A.  B.

C.  D.

9、已知A(－3，4）和B（4，－1）是平面直角坐标系中的两点，则由A点移到B点的路线可能是（　　）

A.先向右平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度

B.先向左平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度

C.先向左平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度

D.先向右平移7个单位长度，再向下平移5个单位长度

10、为了了解一批电风扇的寿命，从中抽取50台电风扇进行试验，这个问题的样本是（   ）

A. 这批电风扇    B. 这批电风扇的寿命

C. 所抽取的50台电风扇的寿命    D. 50

11、二元一次方程3x+y=13的正整数解有

A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个

12、不等式组的解集在数轴上表示正确的是

A. B.

C. D.

13、一个袋子中有红球和白球两种，从中摸出红球的概率为．已知袋子中红球有10个，则袋子中白球的个数为_____．

14、单项式的系数是______，次数是_____次.

15、将方程x﹣3y＝4写成用含y的代数式表示x，则x＝_____．

16、三角形的3边长分别是xcm、cm、cm，它的周长不超过33cm．则x的取值范围是________．

17、分解因式：x2-4（x-1）= ______．

18、如图，，，求证：．

证明：∵_______

∴________=________．_______

在________和________中

____=____，____=____，____=____

∴________________．_______

∴________=________．_______

∴_______

19、已知是关于x，y的二元一次方程ax-by+3=0的解，则8a-6b+9的值为_______

20、如图是楼梯截面，其中AC＝3m，BC＝4m，AB＝5m，要在其表面铺地毯，地毯长至少需_____米．

21、某班同学响应学校的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班名同学共捐图书册．班长统计了全班捐书情况如下表：

（1）求出该班捐册图书的人数；

（2）求出捐书册数的平均数、中位数和众数；

（3）平均数能否反映该班同学捐书册数的真实情况？为什么？

22、如果，那么规定． 例如：如果，那么

根据规定， ______，  

记，， ，若，求值．

23、计算：(﹣5a3)2+(﹣3a2)2•(﹣a2).

24、阅读材料：如图1，若，则．

理由：如图，过点作，

则．

因为，

所以，

所以，

所以．

交流：（1）若将点移至图2所示的位置，，此时、、之间有什么关系？请说明理由．

探究：（2）在图3中，，、又有何关系？

应用：（3）在图4中，若，又得到什么结论？请直接写出该结论．

25、先化简，再求值：

2x  y 2  x  y  4x  8 y2   3y ，其中 x  3 ， y  1

26、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．