2025-2026学年（下）乐山七年级质量检测数学

1、某商家出售某种商品，标价为元，比进价高出，为了吸引顾客，又进行降价处理，若要使售后利润率不低于（利润率=），则最多可降价（       ）

A．元

B．元

C．元

D．元

2、如图所示，在中， ，，，于点，于点，则下列三个结论:①；②；③中（   ）

A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①和正确 D.仅①和③正确

3、已知：如图△ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD＝2DC，S△BGD＝8，S△AGE＝3，则△ABE的面积是（　　）

A.11 B.14 C.15 D.30

4、下列各组数不可能是一个三角形的边长的是( )

A.5，7，12 B.5，12，13

C.5，5，5 D.5，7，7

5、下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A.   B.   C.   D.

7、在同一平面内，下列说法正确的是（     ）

A．两直线的位置关系是平行、垂直和相交

B．不平行的两条直线一定互相垂直

C．不垂直的两条直线一定互相平行

D．不相交的两条直线一定互相平行

8、下列各图中，和是对顶角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，把一长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，若，则等于（   ）

A. B. C. D.

10、若是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，则a的值等于（　　）

A．3

B．1

C．﹣1

D．﹣3

11、满足不等式5x－3<3x＋5的最大整数解是(　　)

A. 4   B. 3   C. 6   D. 7

12、以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，如果出校门向东走，再向北走，记作，那么明明家位置的含义是（   ）

A.出校门向西走，再向南走

B.出校门向西走，再向北走

C.出校门向东走，再向南走

D.出校门向东走，再向北走

13、等腰三角形的周长为12cm，底边长为ycm，腰长为xcm．则y与x之间的关系式是________．

14、如图，已知，，，则_________.

15、若是不等于的实数，我们把称为的差倒数，如的差倒数是的差倒数为，现已知是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，···，依此类推， 则________．

16、计算：（﹣2a﹣1）（﹣2a+1）=________

17、如图所示，若AB⊥CD于O，则∠AOD=_______；若∠BOD=90°，则AB____CD．

18、在棱长为6的正方体的表面刷上蓝色的漆，再将它分割为棱长是1的小正方体，那么三面有蓝色的小正方体有________个，两面有蓝色的小正方体有________个，一面有蓝色的小正方体有________ 个．

19、若和的积与是同类项，则的值为______．

20、若是关于x,y的二元一次方程，则a=___，b=___。

21、三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，如果平均每户每年用电2.75×103度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？

22、计算：

（1）

（2）

23、阅读下列材料，并解决后面的问题.

材料：一般地，个相同的因数相乘：个记为，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）.

一般地，若（且，），则叫做以为底的对数，记为（即）.如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）.

问题：（1）计算以下各对数的值：________，________，________.

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？、、之间又满足怎样的关系式？______________________________________________________________________________

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

____________________（且，，）

（4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明（3）中结论.

24、如图，已知，点在上，与相交于点．

（1）若，，则线段的长是   ；

（2）已知，，求的度数．

25、计算：

(1)(3ab2-2ab)•2ab   (2)（2t+1）2-(2t+1)(2t-1)

26、如图，∠AOB内有一点P.

(1)过点P画射线PC∥OB，交OA于点C，画射线PD∥OA交OB于点D；

(2)(1)题所画的图中与∠O互补的角有几个？

(3)(1)题所画的图中与∠O相等的角有几个？