2025-2026学年（下）上饶七年级质量检测数学

1、某种饮料的零售价为每瓶6元，现凡购买2瓶以上（含两瓶），超市推出两种优惠销售方法：（1）“一瓶按原价，其余瓶按原价的七折优惠”；（2）“全部按原价的八折优惠”，你在购买相数量饮料的情况下，要使第一种销售方法比第二种销售方法优惠，则至少要购买这种饮料（ ）

A．3瓶

B．4瓶

C．5瓶

D．6瓶

2、如图，AB，CD交于点O，OE⊥AB于点O，则下列不正确的是(　　)

A．∠AOC与∠BOD是对顶角

B．∠BOD和∠DOE互为余角

C．∠AOC和∠DOE互为余角

D．∠AOE和∠BOC是对顶角

3、在如图正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，A、B两点在格点上，格点△ABC的面积为1，则格点C的个数为 （ ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

4、下列说法正确的是（    ）

A.5 是不等式 的解 B.6 是不等式 的解集

C.是不等式 的解集 D.是不等式的解集

5、9的算术平方根是（   ）

A.9 B. C.3 D.

6、把一些书分给几名同学，若______；若每人分11本，则有剩余.依题意，设有名同学，可列不等式，则横线的信息可以是( )

A.每人分7本，则剩余8本 B.每人分7本，则可多分8个人

C.每人分8本，则剩余7本 D.其中一个人分7本，则其他同学每人可分8本

7、用去分母的方法解方程有增根，则的值为（  ）

A. B. C. D.

8、一个口袋内装有大小和形状都相同的一个红球和一个黄球, 那么“从中任意摸出一个球,得到黄球”这个事件是( )

A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.无法判断是哪类事件

9、一个正数m的平方根是2a+3与1-a，则关于x的不等式的解集为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法：①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果直线，那么；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的是（       ）

A．①③④

B．①②⑤

C．②③④

D．②③⑤

11、若方程组有无穷多组解，则2k＋b2的值为(　　)

A. 4   B. 5   C. 8   D. 10

12、如图，AD平分，于点E，于点F，则下列结论不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、某地的温度T(℃)与海拔高度h(km)之间的关系如下所示： 

要算出海拔高度为6km时该地的温度，适宜用第________种形式。

14、计算：x5·x2＝________．

15、若互为相反数，互为倒数，则____.

16、在实数，，，，，…（每两个之间的个数依次加）中，无理数有_______个.

17、《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金两，1只羊值金两，则可列方程组为_________．

18、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲2件、乙3件、丙4件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_________________元钱．

19、如图，长方形ABCD中，AB=6cm，长方形面积为24 cm2 ，则AB与CD之间距离是_______．

20、若关于x、y的方程组和有相同的解，则a=________，b=________．

21、若1+2+3+…+n=a，求代数式（xny）（xn-1y2）（xn-2y3）…（x2yn-1）（xyn）的值．

22、已知y=3xy+x，求代数式的值．

23、幻方是一种将数字排在正方形格子中，使每行、每列和每条对角线上的数字和都相等的模型．数学课上，老师在黑板上画出一个幻方如图所示，并设计游戏：一人将一颗能粘在黑板上的磁铁豆随机投入幻方内，另一人猜数，若所猜数字与投出的数字相符，则猜数的人获胜，否则投磁铁豆的人获胜．猜想的方法从以下两种中选一种：

猜“是大于的数”或“不是大于的数”；

猜“是的倍数”或“不是的倍数”；

如果轮到你猜想，那么为了尽可能获胜，你将选择哪--种猜数方法？怎么猜？为什么？

24、研究问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球.怎样估算不同颜色球的数量?

操作方法:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球试验.摸球试验的要求:先搅拌均匀,每次随机摸出一个球,放回盒中,再继续.

活动结果:摸球试验一共做了50次,统计结果如下表:

推测计算.由上述的摸球试验可推算:

(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比是多少?

(2)盒中有红球多少个?

25、汽车专卖店销售两种型号的新能源汽车．上周售出辆型车和辆型车，销售额为万元；本周已售出辆型车和辆型车，销售额为万元．

（1）求每辆型车和型车的售价各为多少万元?

（2）出租公司拟向该店购买多辆型车和辆型车，若公司计划用于购车的总费用不超过万元，则型车最多能购买多少辆?

26、在中，，，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，垂足分别为E．F．

（1）如图所示，当直线l不与底边AB相交时，求证：．

（2）当直线l绕点C旋转到图（b）的位置时，猜想EF、AE、BF之间的关系，并证明．

（3）当直线l绕点C旋转到图（c）的位置时，猜想EF、AE、BF之间的关系，直接写出结论．