2025-2026学年（下）杭州七年级质量检测数学

1、根据图中的数据可知，图中互相平行的直线为（   ）

A. a∥b   B. m∥n

C. a∥b且m∥n   D. 以上均不正确

2、不透明的袋子中装有6个球除颜色外无其他差别，其中有1个红球，2个黄球，3个绿球从袋子中随机摸出一个球．那么摸出的球是红球的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，下列结论错误的是（       ）

A．是负数

B．是27的立方根

C．是无理数

D．是7的算术平方根

4、若方程组的解和的值互为相反数，则的值等于（ ）

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

5、以下问题不适合采用全面调查的是(   )

A. 调查某班学生每周课前预习的时间   B. 调查某中学在职教师的身体健康状况

C. 调查某电视节目的收视率   D. 调查某校篮球队员的身高

6、方程组用代入法消后所得到的方程，不正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

7、不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

8、下列四个数中，无理数是（ ）

A．

B．

C．0

D．

9、若点A的坐标是(2， 1)，AB4，且ABy轴，则B点的坐标为（       ）

A．(2， 3)

B．(6， 1)或(2， 1)

C．(2， 5)

D．(2， 3)或(2， 5)

10、下列各式中计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，点 P 在∠MAN的角平分线上，点 B ，C 分别在 AM，AN上，作 PR⊥AM， PS⊥AN，垂足分别是 R，S．若∠ABP ∠ACP  180，则下面三个结论：① AS  AR；②PC∥AB；③△BRP≌△CSP ．其中正确的是（ ）

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

12、如图，若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、以下四个命题：①-的立方根是；②要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④已知∠ABC与其内部一点D，过点D作DE∥BA，作DF∥BC，则∠EDF=∠B．其中假命题的序号______．

14、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：

（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；

（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）

按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____．

15、将数轴上的范围用不等式表示：__________．

16、一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间图象如图，则慢车比快车早出发___小时，快车追上慢车行驶了___千米，快车比慢车早____小时到达B地.

17、（y-x）2n-1•（x-y）2n=______．

18、根据图中的程序，当输入x＝3时，输出的结果y＝_______.

19、已知方程组的解是，则方程组的解是____________．

20、《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是_____________．

21、平面内两条直线，相交于点，，恰好平分．

(1)如图，若，求的度数；

(2)在图中，若，请求出的度数（用含有的式子表示），并写出和的数量关系；

22、如图，在△ABC中，AM是中线，AD是高线．

（1）若AB比AC长4 cm，则△ABM的周长比△ACM的周长多__________ cm．

（2）若△AMC的面积为12 cm2，则△ABC的面积为__________cm 2．

（3）若AD又是△AMC的角平分线，∠AMB=130°，求∠ACB的度数．（写过程）

23、某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：

（1）在统计表中，m=　　　　　　，n=　　　　　　，并补全直方图；

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是　　　　　　度；

（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．

24、观察例题，然后回答：例：，则________．

解：由，得，即

所以：

通过你的观察你来计算：当时，求下列各式的值：

（1）；（2）．

25、如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝63°，∠2＝63°，且∠C＝∠D．求证：∠A=∠F．

26、先化简，再求值：，其中．