2025-2026学年（下）洛阳七年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，若点P在第四象限，则的取值范围是（ ）

A. ＞1   B. ＜2   C. 1＜＜2   D. 无解

2、下面推理正确的是(　　)

A. ∵a∥b，b∥c，∴c∥d    B. ∵a∥c，b∥d，∴c∥d

C. ∵a∥b，a∥c，∴b∥c    D. ∵a∥b，c∥d，∴a∥c

3、如图，△ABC 中，D、E 分别是 BC、AD 的中点，若△ABC 的面积是 18，则△ABE的面积是（       ）

A．9

B．4.5

C．6

D．4

4、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，若∠AOC=24°，则∠DOE的度数是（ ）

A.24° B.54° C.66° D.76°

5、解不等式的过程如下：

①去分母，得3x－2≤11x＋7，

②移项，得3x－11x≤7＋2，

③合并同类项，得－8x≤9，

④系数化为1，得．

其中造成错误的一步是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

6、下列命题：①若，则；②直角三角形的两个锐角互余：③如果，那么④个角都是直角的四边形是正方形.其中，原命题和逆命题均为真命题的有（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个

7、为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况(60秒跳绳的次数)，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：，则以下说法正确的是(     )

A．跳绳次数最多的是160次

B．大多数学生跳绳次数在140-160范围内

C．跳绳次数不少于100次的占80%

D．由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60-80次的大约有70人

8、下列命题为真命题的是（   ）

A.同位角相等

B.4的平方根是2

C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

D.直线外一点到直线上的某一点的线段长度，叫点到直线的距离

9、点P（2，﹣5）到x轴、y轴的距离分别为（　　）

A. 2、5    B. 2、﹣5    C. 5、2    D. ﹣5、2

10、计算(－a)4·a的结果是( )

A. －a5   B. a5   C. －a4   D. a4

11、下列叙述正确的是（ ）

①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形；③三角形的三条高交于一点；④三角形的三条角平分线交于一点．

A．②④

B．①②④

C．③④

D．④

12、下列各式中,无意义的是( )

A. - B.  C.  D.

13、如果CD⊥AB于D，自CD上任一点向AB作垂线，那么所画垂线均与CD重合，这是因为________.

14、由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：

若规定坐标号（m,n）表示第m行从左向右第n个数，则（7，4）所表示的数是_____；（5，8）与（8，5）表示的两数之积是_______；数2012对应的坐标号是_________

15、如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，2），B（﹣1，2），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，则点M和点N第2016次相遇时的坐标为_____．

16、如图，在△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为_______．

17、如图，已知∠3=∠4，要说明△ABC≌△DCB，

（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是________ 

（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是________ 

（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是________ 

18、若满足，则__________.

19、某班有30名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去690元，其中甲种票每张25元，乙种票每张20元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组________．

20、方程组的解是_____．

21、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移．使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

(1)请画出平移后的△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′的坐标：B′（_____________）；

(2)若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（________________）；

(3)求出△ABC的面积．

22、我们发现：，，，……，

（1）利用上述发现计算：++…+．

（2）现有咸度较低的盐水a克，其中含盐b克，若再往该盐水中加m克盐（加入的盐均能溶解），生活经验告诉我们盐水会更咸．

①请你用两个代数式的大小关系来表达这一现象，并通过分式运算说明结论的正确性；

②应用上述原理说明对于任意正整数n，算式+++…+的值都小于．

23、如图，点D,E,F分别是三角形ABC的BC，CA,AB上的点，DE//BA,DF//CA.求证∠FDE=∠A.

24、在如图所示的网格纸中，将三角形ABC沿射线MN的方向平移，平移距离等于线段MN的长．画出平移后的三角形A′B′C′.

25、如图是一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发行驶到乙港的过程中路程

y随时间x变化的图象．根据图象解答下列问题：

(1)在轮船和快艇中，哪一艘的速度较快?

(2)当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的后面?当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的前面?

(3)快艇出发多长时间后赶上轮船?

26、如图：AB，CD，EF相交于O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝30°，求∠BOE及∠AOG的度数．