2025-2026学年（下）泰州七年级质量检测数学

1、下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是(　　　)

A.(a＋1)(a－1)=a2－1 B.-x2y+4xy-5y=-y(x2-4x+5)

C.x2＋2x＋1=x(x＋2)＋1 D.－18x4y3=－6x2y2·3x2y

2、已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（ ）

A. 10%   B. 15%   C. 20%   D. 25%

3、方程组的解是( )

A. B. C. D.

4、某口罩生产车间有100名工人，某一天他们生产的口罩戴书统计如下表,表中表示口罩袋数的数据中，众数是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

5、的计算结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知正数m的平方根是3x﹣2和5x+6，则m的值是（　　）

A．﹣

B．

C．

D．﹣

7、如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6是同旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤∠1和∠3是同旁内角；其中正确的是（   ）

A. ①②③   B. ①②③④   C. ①②③④⑤        D. ①②④⑤

8、下列说法正确的是（　　）

A．三角形的三条中线交于一点

B．三角形的角平分线是射线

C．三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外

D．三角形的一条角平分线能把三角形分成两个面积相等的三角形

9、下列计算中正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，为了估计池塘岸边两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点，测得，则点间的距离不可能是（   ）

A. B. C. D.

11、若x是4的算术平方根，则x是（ ）

A．2

B．－2

C．4

D．16

12、若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是（　　）

A．（b+c）2＝b2+2bc+c2

B．a（b+c）＝ab+ac

C．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

D．a2+2ab＝a（a+2b）

13、下面三个天平都保持平衡，左盘中“△”“口”分别表示两种质量不同的物体，1号和2号天平右盘中砝码的质量分别为8和13，则3号天平右盘中砝码的质量为____．

14、若ΔABC的边AB=8cm，周长为18cm，当边BC=________cm时，ΔABC为等腰三角形．

15、已知方程是二元一次方程，则m+n=____.

16、О为平面上一点，过点O在这个平面上引2005条不同的直线，则可形成__________对以О为顶点的对顶角．

17、把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_________________．

18、能使命题“若，则”为假命题的b所有可能值组成的范围为____．

19、已知点P（a+2，b﹣3），若点P在x轴上，则b=_____；若点P在y轴上，则a=_____．

20、已知a+b=6,ab=3,那么a²+b²_____

21、将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中，，.

（1）猜想与的数量关系，并说明理由；

（2）若，求的度数；

（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角，试探究等于多少度时，并简要说明理由.

22、已知 是方程组 的解，求m和n的值．

23、某校七年级开展了为期一周的“敬老爱亲”社会实践活动，并根据做家务的时间来评价他们在活动中的表现，为了解活动开展情况，学校随机调查了本校七年级50名学生在这次活动中做家务的时间（学生做家务的时间在0.5至3小时之内），并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A．，B．，C．，D．，E．.王老师根据他手机的数据，制成两幅不完整的统计图（如图）．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）扇形统计图中组扇形圆心角的度数是　　　　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）该校七年级共有学生500名，请估计在这次活动中，七年级每周做家务时间为1至2小时的学生人数．

24、先阅读材料，再解答下列问题：

我们已经知道，多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．例如：(2a＋b) (a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示．

(1)请写出图③所表示的代数恒等式：

(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc．

(3)请仿照上述方法写出另一个含a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．

25、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元，求每台A型电脑和每台B型电脑的销售利润．

26、计算：

（1）

（2）x5•x3﹣（2x4）2+x10÷x2