2025-2026学年（下）扬州七年级质量检测数学

1、若∠A与∠B互为余角，∠A=30°，则∠B的补角是（   ）

A.60° B.120° C.30° D.150°

2、已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四个命题中假命题的是(　　)

A．如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c

B．如果b∥a，c∥a，那么b∥c

C．如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c

D．如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c

3、一个数的立方根是它本身，则这个数是（    ）

A. 0    B. 1，0    C. 1，﹣1    D. 1，﹣1 或 0

4、如图，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°．其中能使a∥b成立的条件有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、下列运算正确的是(　　)

A.x6÷x3=x2 B.(﹣2x)3=﹣8x3 C.x6•x4=x24 D.(x3)3=x6

6、以下各数中，填入□中能使（﹣）×□=﹣2成立的是（　　）

A.﹣1 B.2 C.4 D.﹣4

7、下列生活中的现象，属于平移的是（　　）

A．抽屉的拉开

B．汽车刮雨器的运动

C．坐在秋千上人的运动

D．投影片的文字经投影变换到屏幕

8、直线a∥b，一块含60°角的直角三角尺(∠A=60°)按如图所示放置．若∠1=45°，则∠2=（   ） 

A. 100°         B. 105°              C. 120°              D. 135°

9、如果点在第二象限，那么的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、要了解全校学生的课外作业负担情况，以下抽样方法中比较合理的是（   ）

A.调查全体女生的作业 B.调查全体男生的作业

C.调查九年级全体学生的作业 D.调查七、八、九年级各 100 名学生 的作业

11、如图，∠BCD=90°，AB∥DE，若∠α=40°，则∠β的大小为（  ）

A.150° B.140° C.130° D.120°

12、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（     ）

A．2cm、2cm、4cm

B．2cm、6cm、3cm

C．8cm、6cm、3cm

D．11cm、4cm、6cm

13、、两地相距80km，一般从出发顺水行驶4小时能到达地，从出发逆水行驶5小时才能到达地，若设船在静水中的航行速度为km/h，水流速度km/h，则依题意，可得方程组___________ ．

14、若a2＋2ab＋b2＝0，则代数式的值为_____。

15、如图，周长为a的圆上有且仅有一点A在数轴上，点A所表示的数为1．该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，且滚动中恰好经过4个整数点（不包括A、B两点），则a的取值范围为____________．

16、计算：＝_____．

17、如果CD⊥AB于D，自CD上任一点向AB作垂线，那么所画垂线均与CD重合，这是因为________.

18、（1）若a－b＝1，则代数式a2－b2－2b的值为____．

（2）若m＋n＝4，mn＝5，则多项式m3n2＋m2n3的值是____．

19、小纪念册每本5元，大纪念册每本7元．小明买这两种纪念册共花142元，则两种纪念册共买______本．

20、三角形的一边上有一点，它到三个顶点的距离相等，则这个三角形是_______三角形．

21、商场准备购进甲.乙两种商品，若购进甲商品80个，乙商品40个，需要800元；若购进甲商品50个，乙商品30个，需要550元.

（1）求商场购进甲.乙两种商品每个需要多少元？

（2）商场准备1000元全部用来购进甲.乙两种商品，计划销售每个甲种商品可获利润4元，销售每个乙种商品可获利润5元，销售这两种玩具的总利润不低于600元，那么商场最多购进乙种商品多少个?

22、众所周知，水的污染越来越严重，日益影响着人类的身心健康，而人们的安全饮水意识仍有待提高．已知某品牌型号Ⅰ净水器的市场售价为2000元/台，型号Ⅱ净水器的市场售价为1800元/台．为了保护我区市民的安全饮水，推动北碚区创建国家级卫生区复审工作，启动了“安全饮水北碚行”活动，此两种型号的净水器可获得13%的财政补贴．

(1)某商场在启动活动前一个月共售出此两种净水器960台，启动活动后的第一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别比上月增长30%、25%，这个月这两种净水器共售出1228台．启动活动前一个月此两种型号的净水器销量各为多少台？

(2)在启动活动前区政府打算用25000元为天府镇敬老院购买该两种型号的净水器，并计划恰好全部用完此款．

①原计划所购买的型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器各多少台？

②活动启动后，在不增加区政府实际负担的情况下，能否多购买两台型号Ⅱ净水器？

23、小明解不等式 的过程如图。请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程并在数轴上表示出来。

24、甲、乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，求a2017+（﹣b）2的值．

25、如图，射线AB∥CD，P为一动点，∠BAP与∠DCP的平分线AE与CE交于点E.

(1)当P在线段AC上运动时（如图1）,即∠APC=180∘,则∠AEC＝______；

(2)当P运动到图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC 的关系，并说明理由；

(3)当P运动到图3的位置时,（2）中的结论还成立吗?(不要求说明理由)

26、小明做数学题时，发现①；

②，即；

③，即；

④，即，…

（1）按上述规律，猜想等于什么，并通过计算验证你的猜想．

（2）第n个等式是什么？你能验证吗？来试试吧！