2025-2026学年（下）周口七年级质量检测数学

1、在1，，，，，0. 3131131113……中，无理数共有（       ）．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、若方程组解 x 与 y 互为相反数，则 a 的值为  （   ）

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

3、《九章算术》中有一题：今有二马、一牛价过一万，如半马之价，一马、二牛价不满一万，如半牛之价.问、牛、马价各几个？译文：现有二匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛个多少钱？设一匹马的价钱是x，一头牛的价钱是y，则可建立方程组为( )

A.  B.

C.  D.

4、已知是方程的一个解，那么a的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．3

5、若将点向左平移个单位，再向上平移个单位得到点，则点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

6、如图，，交于，，则的度数为（       ）

A．54°

B．46°

C．45°

D．44°

7、方格纸上有A，B两点，若以B点为原点建立平面直角坐标系，则A点坐标为(－4，3)，若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点坐标为(   )

A. (－4，－3)   B. (－4，3)   C. (4，－3)   D. (4，3)

8、在平面直角坐标系中，在第一象限的点是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是(　　　)

A．第80个图形

B．第82个图形

C．第84个图形

D．第86个图形

10、如图，若AB∥CD，则∠α=130°，∠β=80°，则∠γ=（ ）

A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°

11、已知x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，则实数m的取值范围为（　　）

A.  B.  C.  D.

12、下列说法不正确的是（　　）

A. 三角形的三条高线交于一点 B. 直角三角形有三条高

C. 三角形的三条角平分线交于一点 D. 三角形的三条中线交于一点

13、某校在一次期末考试中，随机抽取七年级30名学生的数学成绩进行分析，其中5名学生的数学成绩达90分以上.据此估计该校七年级360名学生中期末考试数学成绩达90分以上的学生约有_______名.

14、己知：如图，于E，于D，，则________，_________．

15、在平面直角坐标系中，已知点，，且点B和点A在同一坐标轴上，则点B的坐标为_________．

16、如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n的代数式表示）

17、若关于，的方程组的解都是正整数，则整数_________．

18、如图，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小亭E，M，F，且BE＝CF，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F的距离，只需要测出线段_______的长度；

理由是依据：_______或_______或_______，可以证明：△BEM≌△CFM；

根据：_______________________________________，得：MF=ME；

19、将一个等腰直角三角形如图放置，，，则________.

20、长方形一边长为，另一边长为，则这个长方形的面积为__________．

21、【概念认识】

如图①，在中，若，则，叫做的“三分线”． 其中， 是“邻三分线”，是“邻三分线”．

【问题解决】

（1）如图②，在中，，，若的三分线交于点，则 °；

（2）如图③，在中，分别是邻三分线和邻三分线， 且，求的度数；

【延伸推广】

（3）在中，是的外角，的三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点．若，，直接写出的度数．（用含的代数式表示）

22、明代数学家程大位所著的《算法统宗》全称《直指算法统宗》，是中国古代数学名著.某数学兴趣小组发现《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.

（1）请列方程组，并求出该店有客房多少间？房客多少人？

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，共有50间客房.每间客房收费30钱，且每间客房最多人住3人，一次性定客房25间以上（含25间），房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？

23、计算：．

24、已知：如图，AB∥EF，BC∥ED，AB，DE交于点G．求证：∠B＝∠E．

25、某店3月份采购A，B两种品牌的T恤杉，若购A款40件，B款60件需进价8400元：若购A款45件，B款50件需进价8050元．

（1）商店3月份的进货金额只有10000元，能否同时购进A数和B款T恤衫各60件？

（2）根据3月份的销售情况，商店决定4月份和5月份均只销售A款T恤衫，4月份每件的进价比3月份涨了a元，进价合计9800元；5月份每件的进价比4月份又涨了0.5a元，进价合计12240元，数量是4月份的1.2倍．这两批A款T恤衫开始都以每件150元的价格出售，到6月初，商店把剩下的30件打八折出售，很快便售完，问商店销售这两批A款T恤衫共获毛利润（销售收入减去进价总计）多少元？

26、新修订的《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日正式施行．新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成如图的频数分布表和频数分布直方图：

a．线上垃圾分类知识测试频数分布表

b．线上垃圾分类知识测试频数分布直方图

c．成绩在80≤x＜90这一组的成绩为

80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次抽样调查样本容量为　  　，表中m的值为　  　；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）小明居住的社区大约有居民2000人，若达到测试成绩80分为良好，那么估计小明所在的社区良好的人数约为　  　人；

（4）若达到测试成绩前十五名的可以颁发“垃圾分类知识小达人”奖章，已知居民A的得分为88分，请问居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章？