2025-2026学年（下）肇庆七年级质量检测数学

1、某市有9个区，为了解该市初中生的体重情况，有人设计了四种调查方案，你认为比较合理的是（　　）

A．测试该市某一所中学初中生的体重

B．测试该市某个区所有初中生的体重

C．测试全市所有初中生的体重

D．每区随机抽取5所初中，测试所抽学校初中生的体重

2、某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计68万元，每年需付出8.42万元利息，已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为（ ）

A. 26万元，42万元   B. 40万元，28万元   C. 28万元，40万元   D. 42万元，26万元

3、若是方程的解，则代数式的值为（   ）

A.-5 B.-1 C.1 D.5

4、已知一个正多边形的一个内角为150度，则它的边数为（ ）

A．12

B．8

C．9

D．7

5、已知∠1＝40°，则∠1的补角的度数是（   ）

A.100° B.140° C.50° D.60°

6、如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2025个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　）

A．（﹣1，1）

B．（1，1）

C．（1，0）

D．（﹣1，﹣2）

7、如图，在四边形中，、、、依次是各边中点，是形内一点，若四边形、四边形、四边形的面积分别为4、5、6，则四边形的面积为（       ）

A．5

B．4

C．8

D．6

8、若不等式组的解集为x＜1，则a的取值范围为（   ）

A.a≥1 B.a≤1 C.a≥2 D.a＝2

9、如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（ ）

A.15 B.16 C.18 D.无法计算

10、4的平方根是（　　）

A. 2 B. 4 C. ±2 D. ±4

11、下列说法正确的是（ ）

A．一个角的邻补角只有个

B．对顶角的角平分线在同一条直线上

C．互补的两个角是邻补角

D．如果，，那么与是对顶角

12、已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是

A．

B．

C．m＜4

D．m＞4

13、6月18日晚，苏宁易购发布618全程战报：从6月1日到18日晚6点，苏宁依托线上线下全场景优势，逆势增长.经调查，苏宁易购线上有甲乙两家在销售华为A手机、华为B电脑和华为C耳机.已知每部A手机的利润率为40%，每台B电脑的利润率为60%，每副C耳机的利润率为30%，甲商家售出的B电脑和C耳机的数量都是A手机的数量的一半，获得的总利润为50%，乙商家售出的A手机的数量是B电脑的数量的一半，售出的C耳机的数量是B电脑的数量的，则乙商家获得的总利润率是___________.

14、的算术平方根是________，

15、已知方程，用含x的代数式表示y，则 _________．

16、近似数0.450精确到________位．

17、已知点在y轴上，则点P坐标为________.

18、如图，已知的面积为，． 现将沿射线方向平移a个单位到的位置． 在平移过程中，若所扫过部分的面积为，则a的值为________．

19、在方程3x－y＝5中，用含x的代数式表示y为____________．

20、为了了解集贸市场出售的蔬菜中农药残留情况，宜采用________调查方式．

21、计算下列各题：

（1）＋－

（2）.

22、如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G．且∠1 =∠2，猜想：∠BED与∠BAC有怎样的关系?说明理由．

23、定义一种新运算“”：当时，；当时，．例如：．

（1）填空：_ ；若，则_ ；

（2）已知，求的取值范围；

（3）小明发现，无论取何值，计算时，得出结果总是负数，你认为小明的结论正确吗？请说明理由．

24、规定一种新运算“⊗”：如果a≥b，那么a⊗b＝10a；如果a＜b，那么a⊗b＝10b.

(1)试计算：(2⊗3)×(6⊗3)；

(2)如果正整数m、n满足：m＞2，n＞3，且(2⊗m)·(3⊗n)＝107，试求m、n的值．

25、因式分解：

26、在中，求证：.