2025-2026学年（下）迪庆州七年级质量检测数学

1、如图所示，这是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（﹣1，﹣2）上，“相”位于点（1，﹣2）上，则“炮”位于点（　　）

A.（﹣3，1） B.（﹣1，2） C.（﹣4，1） D.（﹣4，2）

2、若关于的不等式组的所有整数解的和是18，则m的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

3、若一元一次不等式组有解，则的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、要调查某校七年级学生星期天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（       ）

A．选取七年级一个班级的学生

B．选取50名七年级男生

C．选取50名七年级女生

D．随机选取50名七年级学生

6、小明在某月的日历上圈出了三个数a,b,c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（   ）

A. B. C. D.

7、若关于的二元一次方程组的解中的值相等,则的值（   ）

A. -2 B. 0 C. 1 D. 2

8、下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

9、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根.其中正确的有(     )

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10、已知10个数据：0，1，2，3，6，1，2，3，0，3，其中2出现的频数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、满足下列条件时，不是直角三角形的为（ ）

A．，，

B．

C．

D．

12、下列四个命题中：①对顶角相等；②内错角相等，两直线平行；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④互补的角是邻补角．其中真命题的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

13、=_____________(结果保留根号).

14、如图所示,如果用(0,0)表示梅花的中心O,用(3,1)表示梅花上一点A,则梅花上点B可以用坐标____表示. 

15、计算：___________．

16、如图，已知：AB=AC，D是BC边的中点，则∠1+∠C=_____度．

17、如图，已知中，点是边上一点，点分别是边和延长线上的点，线段的延长线和射线NF的反向延长线交于点，若．则______．

18、三元一次方程组的解是______ ．

19、若|x－3|＝x－3，则x的取值范围是________．

20、如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥BC于点E，若AB=5，BC=7，S△ABC=12，则DE的长为______．

21、计算：．

22、某服装店用10000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润5400元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如表所示：

（1）这两种服装各购进的件数；

（2）如果A种服装按标价的8折出售，要使这批服装全部售出后毛利润不低于2000元，则B种服装至多按标价的几折出售？

23、【知识生成】我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式.

例如：如图可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：

（1）根据如图，写出一个代数恒等式：

；

（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=12，，

则 ；

（3）小明同学用如图中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+3b)的长方形，则x＋y＋z = ；

【知识迁移】（4）类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．如图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据如图中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式．

24、在关于x、y的二元一次方程y＝kx+b中，当x＝2时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝9．

（1）求k、b的值；

（2）当x＝5时，求y的值．

25、2020年天津市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校七年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次活动中一共调查了_________名学生；

（2）在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于_________度；

（3）喜欢“羽毛球”的人数是__________；

（4）若该校有七年级学生1000人，请你估计该七年级喜欢“足球”的学生约有多少人？

26、用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为3a厘米，2a厘米和20厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计）．

（1）你能用含a的代数式表示这三块木板的面积吗？

（2）如果购买一块长12a厘米，宽120厘米的长方形木板做这个箱子，那么只需用去这块木板的几分之几？如果a=15呢？