2025-2026学年（下）南昌七年级质量检测数学

1、解方程组时，消去，得到的方程是（ ）

A. B. C. D.

2、以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、不等式组的解集为（　　）

A. x≥2   B. x＞3   C. 2≤x＜3   D. x＞2

4、为了美化城市，经统一规划，将一块正方形草坪的南北方向增加，东西方向减少，则改造后得到长方形草坪与原正方形草坪面积相比，结果是（   ）

A.保持不变 B.增加了 C.增加了 D.减少了

5、关于x的方程有负整数解，则所有符合条件的整数m的和为（     ）

A．5

B．4

C．1

D．－1

6、张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图)，若以大门为坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是(          )

A．熊猫馆(1，4)

B．猴山(6，0)

C．百鸟园(5，－3)

D．驼峰(3，－2)

7、为了解我市市民2018年乘坐公交车的每人月均花费情况，相关部门随机调查了1000人的相关信息，并绘制了如图所示的频数直方图，根据图中提供的信息，有下列说法（每组值包括最低值，不包括最高值）：①乘坐公交车的月均花费在60元～80元的人数最多；②月均花费在160元（含160元）以上的人数占所调查总人数的10%；③在所调查的1000人中，至少有一半以上的人的月均花费超过75元；④为了让市民享受更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣标准，计划使30%左右的人获得优惠，那么可以是乘坐公交车的月均花费达到100元（含100元）以上的人享受折扣．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、a.a6等于（ ）

A. 7a   B. aa   C. a7   D. a.a

9、若a<b,则下列式子一定成立的是( )

A. a+c>b+c B. a-c<b-c C. ac<bc D.

10、下列运算正确的是（　　）

A. a3•a3＝2a3 B. （ab2）3＝ab6

C. 3a•（﹣2a）2＝12a3 D. （﹣x）4÷（﹣x）2＝﹣x2

11、已知，，，比较的大小（ ）

A. ； B. ； C. ； D. ；

12、下列说法中正确的是（ ）

A. 在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直

B. 有且只有一条直线垂直于已知直线

C. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

D. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

13、已知关于x，y的二元一次方程组，则x﹣y的值是_____．

14、节约用水无小事，小明将节约用水5记作，那么浪费用水3记作_____．

15、求x的值：2(x﹣5)3=-128．

16、如图，a∥b，∠3=120°，∠2=60°，则∠1=_______．

17、在数轴上与1距离是的点，表示的实数为______．

18、如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分， FG∥CD，若的度数为70°，则的度数为__________．

19、某电器专卖店策划五一促销活动，已知一款电视机的成本价为1800元/台，专卖店计划将其打七五折销售，同时还要保证每台至少获得10%的利润．若设该款电视机的标价为x元/台，则x满足的不等关系为________．

20、如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R和r．当R＝5cm，r＝3cm 时，则圆环（阴影部分）的面积为___cm2．（结果保留π）

21、如图，填空：

⑴∵（已知）

∴_____________（　　　　　　　　　　　　　　　）

⑵∵（已知）

∴_____________（　　　　　　　　　　　　　　　）

⑶∵（已知）

∴______________（　　　　　　　　　　　　　　　）

22、在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义：“水平底”a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”S=ah.例如：三点坐标分别为A(1,2),B(−3,1),C(2,−2),则“水平底”a=5,“铅垂高”h=4,“矩面积”S=ah=20.已知点A(1,2),B(−3,1),P(0,t).

(1)若A，B，P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；

(2)直接写出A，B，P三点的“矩面积”的最小值.

23、某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图(如图)，已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%．

回答下列问题：

（1）这批水果总重量为   kg；

（2）请将条形图补充完整；

（3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为   度．

24、计算：（1） ；（2） ；（3）； （4）.

25、因式分解

（1）2a3b﹣8ab3；

（2）﹣x3+2x2y﹣xy2．

26、已知:如图,AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCA.试说明:EF平分∠BED.