2025-2026学年（下）大兴安岭地区七年级质量检测数学

1、一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（　　）

A．a+1

B．

C．

D．a3+1

2、下列调查中适宜采用普查方式的是（   ）

A. 考察人们保护海洋的意识

B. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

C. 了解全国九年级学生身高的现状

D. 了解一批圆珠笔的寿命

3、下列命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③过一点只有一条直线与已知直线平行；④过一点只有一条直线与已知直线垂直；⑤垂线段最短．正确的个数有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

4、如图,已知AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2，那么∠ADB等于( )

A．45°

B．30°

C．50°

D．36°

5、下列说法中，完全正确是（   ）

A．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大

B．抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上

C．三条任意长的线段都可以组成一个三角形

D．打开电视机，正在转播足球比赛

6、如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（　　）

A．（﹣1，1）

B．（﹣4，1）

C．（﹣2，﹣1）

D．（1，﹣2）

7、的算术平方根是（　　）

A. 5   B. ﹣5   C.   D.

8、下列各数：π，，cos60°，0，，其中无理数出现的频率是（  ）

A．20%        B．40%        C．60%          D．80%

9、计算：(－2a2)3÷(2a2)，结果是（ ）

A.4a4 B.－3a4 C.3a7 D.－4a4

10、－2的绝对值是（       ）

A．2

B．－2

C．

D．

11、新冠病毒(2019－nCoV)是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它的直径约60－220nm，平均直径为100nm(纳米)．1米＝109纳米，100nm可以表示为(　　)米．

A．0．1×10－6

B．10×10－7

C．1×10－7

D．1×10-6

12、若，下列不等式成立的是（   ）

A. B. C.≥0 D.≤0

13、下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②某彩票中奖率为买 100 张一定会中奖；③13 人中至少有 2 人的生日在同一个月．其中是必然事件的是_____（填序号）．

14、.不等式5x－17≤0的正整数解是___________．

15、如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推．若OA1＝1，则a2020＝_____．

16、已知三角形的三条中线交于一点,则下列结论:①这一点在三角形的内部;②这一点有可能在三角形的外部;③这一点是三角形的重心.其中正确的结论有____.(填序号)

17、如图，蚂蚁点P出发，沿直线行走40米后左转30°，再沿直线行走40米，又左转30°，…；照此走下去，它第一次回到出发点P，一共行走的路程是_____米．

18、已知方程：①2x－y＝3；②x＋1＝2；③ ；④x－xy＝10；⑤x＋y＋z＝6.其中是二元一次方程的有______________（填序号即可）

19、计算=_______.

20、如图，，，垂足为．若，则_______．

21、如图，在平面直角坐标系中，，，，且满足 ，线段交轴于点．

（1）填空：点 坐标： ，点 坐标： ．

（2）求点 的坐标；

（3）如图 ，点 为 轴正半轴上一点，若 ，且 ， 分别平分 ，，求 的度数．

22、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（a，6），B（4，b）．

（1）若a，b满足，

①求点A，B的坐标；

②若C点在x轴上，且△ABC的面积为△AOB面积的，求C点的坐标；

（2）如图，直线AB与x轴，y轴分别交于N，M点，直线EF∥MN交x轴和y轴负半轴于E，F点，且有∠EMO=∠NMO，P为直线MN上一动点，∠PEM的角平分线EQ交直线MN于Q，请你补全图形，并直接写出∠MPE和∠OEQ的关系．

23、如图，已知是的边上的一点，．

（1）若，，求的度数；

（2）若既是的高又是角平分线，，求的度数．

24、先化简再求值：[(3x+y)(3x-y)-(3x-y)2]÷(-2y）.  其中x=－1,y=2019

25、因式分解：

（1）ax4﹣ay4

（2）﹣4x2+12xy﹣9y2．

26、在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把P’（y﹣1，﹣x﹣1）叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，…，这样依次得到点．

（1）当点A1的坐标为（2，1），则点A3的坐标为　   　，点A2016的坐标为　 　；

（2）若A2016的坐标为（﹣3，2），则设A1（x，y），求x+y的值；

（3）设点A1的坐标为（a，b ），若A1，A2，A3，…An，点An均在y轴左侧，求a、b的取值范围．