2025-2026学年（下）许昌七年级质量检测数学

1、已知点A(－1，0)，点B(2，0)，在y轴上存在一点C，使△ABC的面积为6，则点C的坐标为(        )

A．(0，4)

B．(0，2)

C．(0，2)或(0，－2)

D．(0，4)或(0，－4)

2、下列多项式可以用平方差公式分解因式的是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、计算4•（﹣2）＝（　　）

A.2 B.﹣2 C.6 D.﹣6

4、下列说法中，正确的是（ ）

A．

B．的立方根是

C．的算术平方根是

D．的平方根是

5、若三角形两条边的长分别是 3，5，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是（   ）

A．2

B．3

C．7

D．8

6、《九章算术》是我国古代的第一 部自成体系的数学专著， 其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载: 原文:今有共买班①，人出半，盈四；人出少半，不足三问人数、进价各几何?

注释:①琺jin:像玉的石头．

译文:今有人合伙买班石，每人出钱，会多钱；每人出钱，又差钱，问人数琎价各是多少?设琎价是钱，则依题意有（          ）

A．

B．

C．

D．

7、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（ ）

A．b﹣a＜0

B．1﹣a＜0

C．b﹣1＞0

D．﹣1﹣b＜0

8、已知，则下列各式中不正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、在实数－3、0、、3中，最小的实数是（       ）

A．－3

B．0

C．

D．3

10、在一个长8 厘米，宽6厘米的长方形中，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米．

A.18.84 B.28.26 C.25.12 D.50.24

11、在下列多项式的乘法运算中，可以用平方差公式计算的是（   ）

A.  B.

C.  D.

12、在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC平行于x轴，如果点A的坐标为(-1，2)，点C的坐标为(3，-3)，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按如图所示的逆时针方向绕在长方形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是( )

A. (-1，1) B. (-1，-1) C. (2，-2) D. (2，2)

13、在实数：，0， ，1.010010001， ，π， 中，无理数有______个．

14、某山区的气象资料表明：从地面到高空11km之间，气温随高度的升高而下降，每升高1km，气温下降6℃.若测定某天当地地面气温是24℃，设该地区离地面hkm(0≤h≤11)处的气温为t℃，试写出t与h之间的关系式为_________________.

15、计算： =____．

16、方程的正整数解为___________________．

17、若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为奇数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________.

18、一个等腰三角形的两边长分别是10cm和4cm，则它的周长是______________；

19、两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为______度，______度．

20、一瓶饮料净重，瓶上标有“蛋白质含量”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为， 则__________．

21、某小区准备新建个停车位，以解决小区停车难的问题。已知新建个地上停车位和个地下停车位共需万元：新建个地上停车位和个地下停车位共需万元，

（1）该小区新建个地上停车位和个地下停车位各需多少万元?

（2）若该小区新建车位的投资金额超过万元而不超过万元，问共有几种建造方案?

（3）对（2）中的几种建造方案中，哪种方案的投资最少?并求出最少投资金额.

22、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

23、如图，直线a∥b，BC 平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=70°，求：∠2 的度数．

24、如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直线AB，CD的位置关系如何？

25、已知关于的方程组的解为负数，为非正数，求的取值范围

26、学习了幂的运算后，老师出了一道题目“(a＋5)a＋2＝1(a为整数)，求a的值”．

小明给出了这样的答案：

根据题意，得a＋2＝0，即a＝－2.

所以(a＋5)a＋2＝(－2＋5)0＝30＝1.

试回答下列问题：

(1)小明在解决这个问题时，用到了关于幂的运算的一个重要结论，这个结论是什么；

(2)你认为小明的答案是否全面？如果不全面，请帮助小明补充完整．