2025-2026学年（下）平顶山七年级质量检测数学

1、如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正力形按规律拼接面成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形( )个.

A．n

B．(5n+3)

C．(5n+2)

D．(4n+3)

2、的平方根是（　）

A. 2 B. ±2 C. 16 D. ±16

3、方程 的正整数解的个数是(     )

A．1个

B．2 个

C．3 个

D．无数个

4、下列各式运算正确的是(　　)

A. B. C. D.

5、等腰三角形两边长分别是和，则这个三角形的周长为(          )

A．

B．或

C．

D．

6、点A（x，y）的坐标满足xy＞0，x+y＜0，那么点A在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、正方形边长为5cm，若边长减小，则剩余面积，下列说法正确的是(   )

A. 边长是自变量，剩余面积是因变量

B. 边长减小了3cm，的值为

C. 上述关系式为

D. 上述关系式为

8、9的平方根是（ ）

A.3 B.±3 C. D.

9、计算：（）﹣1的值为（  ）

A.  B. ﹣3 C.  D. 3

10、若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－2，n＋1)在()

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

11、已知下列各式：①；②2x﹣3y＝5；③xy＝2；④x+y＝z﹣1；⑤，其中为二元一次方程的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、下列运算中，正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

13、方程组的解满足方程x+y-a=0，那么a的值是___________．

14、4的算术平方根是_____，﹣64的立方根是_____．

15、某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是如表数据：

设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x＝2.2千克时，t的值为_____．

16、我校七年级（1）班学生从学校出发以3千米/时的速度步行到杨闇公陵园参加活动，当走了5分钟后，一带队老师发现学生名册落在办公室，他立即以每小时5千米/时的速度返回学校拿取了后（其它时间忽略不计），又以同样的速度追赶队伍，结果在离目的地0.6千米处追上了队伍，学校到陵园的路程是______千米．

17、学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了8名进行分析，在这个问题中总体是________，样本容量是__________．

18、如图，点，，在同一直线上，，，，则______°．

19、的平方根是______ ，立方根是______ ，算术平方根是______ ．

20、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为_______．

21、已知：如图，在中，，平分外角，求证：．

22、某学校一班级开展为贫困山区学生捐钱助学活动，该班有20名学生捐出了自己的零花钱，捐款数如下：(单位：元)

该班老师准备将此次活动的捐款数据制成频数分布直方图，在制图时请你帮老师算出以下数据：

(1)计算最大值与最小值的差；

(2)若选定组距为2计算将这20个数据分成的组数；并计算将第一组的起点定为18.5时捐款数在26.5-28.5范围内的频数；

(3)计算第一组和最后一组这两个组内包含的所有样本的平均数

23、在平面直角坐标系中，点A（m，n）在第一象限内，m，n均为整数，且满足.

（1）求点A的坐标；

（2）将线段OA向下平移a（a>0）个单位后得到线段，过点作轴于点B，若，求a的值；

（3）过点A向x轴作垂线，垂足为点C，点M从O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点C出发，以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，当时，判断四边形AMON的面积的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

24、（1）解方程组；

（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

25、如图①，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，现同时将点分别向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，分别得到点的对应点，连接

问题提出:

（1）请直接写出点的坐标 ， ，及四边形的面积 ﹔

拓展延伸:

（2）如图①，在坐标轴上是否存在一点，使，若存在，请求出点的坐标，若不存在，试说明理由.

迁移应用:

（3）如图②，点是线段上的个动点，连接，当点在上移动时(不与重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值.

26、已知一件文化衫价格为28元，一个书包的价格比一件文化衫价格的2倍少6元．

（1）求一个书包的价格是多少元？

（2）“同一蓝天”爱心社出资3000元，拿出不少于400元但不超过500元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？