2025-2026学年（上）葫芦岛七年级质量检测数学

1、已知原命题：若，则，那么原命题与其逆命题的真假分别是（   ）．

A. 真   假   B. 真   真   C. 假   真   D. 假   假

2、曲线 在点（1, ）处的切线方程为

A．

B．

C．

D．

3、某位喜欢思考的同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题：

已知函数的定义域为，、．

①若当时，都有，则函数是上的奇函数；

②若当时，都有，则函数是上的奇函数．

下列判断正确的是

A.①和②都是真命题 B.①是真命题，②是假命题

C.①和②都是假命题 D.①是假命题，②是真命题

4、若，且为第四象限角，则的值等于（ ）

A.   B.   C.   D.

5、已知双曲线C：的焦点到渐近线的距离为3，则双曲线C的短轴长为（　　）

A.   B.   C.   D.

6、已知等差数列{an}，若a3=-4，a5=-10，则a10=（ ）

A．35

B．15

C．-22

D．-25

7、若集合，则（）（ ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

9、直线与圆的公共点的个数（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．不能确定

10、已知是定义在上的偶函数，且.当时，，则函数的所有零点之和为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若向量，的夹角为120°，，若，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．

12、若，，则

A． B．   C． D．2

13、若函数，则函数在区间上的单调增区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、在数列中，，且，则的值为（       ）

A．18

B．19

C．20

D．21

15、设数列为等比数列，且，则必有（       ）

A．

B．

C．

D．

16、下列函数中，是偶函数且在区间上为增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，则在复平面内，复数z所对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

18、在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝2AD＝4，过AA1作平面α使BD⊥α，且平面α∩平面A1B1C1D1＝l，M∈l.下面给出了四个命题：这四个命题中，真命题的个数为（   ）

①l∥AC；

②BM⊥AC；

③l和AD1所成的角为60°；

④线段BM长度的最小值为.

A.1 B.2 C.3 D.4

19、当时，，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

20、抛物线的焦点坐标是（   ）

A. B. C. D.

21、先后抛掷一枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为，，则事件发生的概率为_______.

22、用反证法证明命题“可以被5整除，那么a､b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是__________.

23、已知A、B均为集合的子集，且，，则集合________

24、曲线在点处的切线方程为_______.

25、广东某家具厂为游泳比赛场馆生产观众座椅，质检人员对该厂的2500套座椅进行抽查，共抽检了100套，发现有5套次品，试问该厂所产的2500套座椅中大约有_______套次品.

26、函数为奇函数，则____.

27、若数列的前项和，求数列的通项公式．

28、已知抛物线：，过点的直线交于，两点，过点，分别作的切线，两切线相交于点.

（1）记直线，的斜率分别为，，证明：为定值；

（2）记的面积为，求的最小值.

29、已知中，，且，试判断的形状.

30、已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝1，a2＝2.

（1）若数列{an}是等差数列，求公差d及前n项和Sn；

（2）若数列{an}是等比数列，求公比q及前n项和Tn.

31、已知直线与直线交于点．

（1）求过点且平行于直线的直线的方程，并求出两平行线之间的距离；（直线方程写成一般式）

（2）求过点且垂直于直线的直线的方程；（直线方程写成一般式）

（3）求过点并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程．（直线方程写成一般式）

32、如图，在正方体中，分别是的中点.

(1)求证：平面；

(2)求证：平面平面.