2025-2026学年（上）遂宁七年级质量检测数学

1、已知，是不共线向量，则下列各组向量中是共线向量的有（       ）

①，；②，；③，

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

2、已知方程表示焦点在轴上的椭圆，且焦距为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在正方体中，在正方形中有一动点P，满足，则直线与平面所成角中最大角的正切值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

4、已知命题；命题，则下列判断正确的是（   ）

A.是假命题 B.是假命题 C.是真命题 D.是真命题

5、已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，则椭圆的方程为

A．

B．

C．

D．

6、经计算得到高中女学生的体重y(单位:kg)关于身高x(单位:cm)的回归直线方程为，对于身高为的高中女学生，则（ ）

A．可以预测其体重大约为51.78 kg

B．其体重准确值为51.78 kg

C．其体重大于51.78 kg

D．由于存在随机误差,其体重无法预测

7、若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于（   ）

A． cm3 B． cm3 C． cm3 D． cm3 

8、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知双曲线，若双曲线不存在以点为中点的弦，则双曲线离心率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、设函数，若，则实数的值为（ ）

A.6 B. C.6和 D.4

11、已知是奇函数，当时，，则当时，（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，已知矩形中， ，现沿折起，使得平面平面，连接，得到三棱锥，则其外接球的体积为（   ）

A.   B.   C.   D.

13、已知等差数列的前3项和为6，，则（   ）

A.2017 B.2018 C.2019 D.2020

14、已知正方体的外接球的体积为，将正方体割去部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则剩余几何体的体积为（    ）

A. B. C. D.

15、利用计算机随机产生一个一位数的正整数，则这个数能被3整除的概率为（   ）

A. B. C. D.

16、设函数在上的值域是，则的取值所组成的集合为（   ）

A. B. C. D.

17、复数(其中i为虚数单位)，则（   ）

A.5 B. C.2 D.

18、设等差数列的前n项和为．若，，则数列的前项和是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设x，y满足约束条件，则的最大值为（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

20、在中，.则的面积为（       ）

A．

B．6

C．

D．

21、写出一个同时满足下列条件①②的幂函数的解析式：______.

①在上单调递增；②.

22、若集合A=，B=，则________。

23、如图，在中，，点在线段上，且，，则面积的最大值为___．

24、已知圆：与圆：，过动点分别作圆、圆的切线、（、分别为切点），若，则的最小值是________．

25、若，满足约束条件，则的最大值为______.

26、若满足条件，的有两个，则边长的取值范围是________．

27、已知复数（i为虚数单位，）为纯虚数，和b是关于x的方程的两个根.

（1）求实数a，b的值；

（2）若复数z满足，说明在复平面内z对应的点Z的集合是什么图形？并求该图形的面积

28、为提高产品质量，某企业质量管理部门经常不定期地对产品进行抽查检测，现对某条生产线上随机抽取的100个产品进行相关数据的对比，并对每个产品进行综合评分（满分100分），将每个产品所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.

（1）求图中的值，并求综合评分的中位数；

（2）用样本估计总体，视频率作为概率，在该条生产线中随机抽取3个产品，求所抽取的产品中一等品数的分布列和数学期望.

29、在中， 分别为角所对的边，已知.

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）求的最大值.

30、已知椭圆的焦距为，连接其四个顶点构成的四边形的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设，是上关于原点对称的两点，且，不在轴上，则在轴上是否存在一点，使得直线与直线的斜率积为定值？若存在，求出点的坐标及定值；若不存在，请说明理由.

31、已知的顶点为，，，

（Ⅰ）求AB边上的中线CM所在直线的方程;

（Ⅱ）AB边上的高线CH所在直线的方程

32、如图，圆与直线相切于点，与正半轴交于点，与直线在第一象限的交点为. 点为圆上任一点，且满足，以为坐标的动点的轨迹记为曲线．

（1）求圆的方程及曲线的方程；

（2）若两条直线和分别交曲线于点和，求四边形面积的最大值，并求此时的的值．

（3）已知曲线的轨迹为椭圆，研究曲线的对称性，并求椭圆的焦点坐标．