2025-2026学年（上）吉林七年级质量检测数学

1、集合下列表示从到的映射的是（   ）

A.   B.   C.   D.

2、已知函数，若，则实数的取值范围是（       ）

A．(-∞，-1)∪(2，+∞)

B．(-∞，-2)∪(1，+∞)

C．(-1，2)

D．(-2，1)

3、已知圆的半径为且圆心在轴上，圆与圆相交于两点，若直线的方程为，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、对任意都有，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若，则实数的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列结论错误的是（       ）

A．“”是“”的充要条件

B．若，则方程一定有实根是假命题

C．在中，若“”则“”

D．命题：“，”，则：“，”

6、要完成下列三项调查：

①某共享单车生产厂商从生产线上抽取30辆共享单车进行质量检测；

②某县从该县中、小学生中抽取200人调查他们的视力情况；

③从同型号的10台智能手机中抽取3台作为商场促销的奖品．

适合采用的抽样方法依次为（   ）

A.①用分层抽样；②③均用简单随机抽样

B.①用系统抽样；②用随机数表法；③用抽签法

C.①②都用系统抽样；③用随机数表法

D.①用系统抽样；②用分层抽样；③用抽签法

7、设是定义在上的奇函数，当时， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

8、函数的图象不可能是（    ）

A. B.

C. D.

9、已知，则（   ）

A. B. C. D.

10、将的图象向左平移个单位，则所得图象的函数解析式为（   ）

A.   B.

C.   D.

11、在如图中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数f(x)是定义在R上的增函数,f(x)+2>f ' (x),f(0)=1,则不等式ln[f(x)+2]>ln3+x的解集为（   ）

A. (一∞,0)    B. (0,+∞)    C. (一∞,1)    D. (1,+∞)

13、下列能构成集合的是（       ）

A．中央电视台著名节目主持人

B．我市跑得快的汽车

C．上海市所有的中学生

D．数学必修第一册课本中所有的难题

14、命题“∀x∈R，x2+4x+5＞0”的否定是（   ）

A.∃x0∈R，x02+4x0+5＞0 B.∃x0∈R，x02+4x0+5≤0

C.∀x∈R，x2+4x+5≤0 D.∀x∈R，x2+4x+5＜0

15、点，定义，如图为双曲线及渐近线，则关于点、、，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，则的图象是（       ）．

A．

B．

C．

D．

17、定义在上的偶函数满足,且在区间上单调递增,设, , ,则大小关系是

A.   B.   C.   D.

18、已知集合，则（ ）

A． B． C．   D．

19、已知 ，为个不同的幂函数，有下列命题：

① 函数 必过定点；

② 函数可能过点；

③ 若 ，则函数为偶函数；

④ 对于任意的一组数、、…、，一定存在各不相同的个数、、…、使得在上为增函数.其中真命题的个数为（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

20、已知平面直角坐标系内的两个向量，，，且平面内的任一向量都可以唯一的表示成（，为实数），则的取值范围是（ ）

A．   B．

C． D．

21、一支长为的队伍，以速率匀速前进，排尾的传令兵因传达命令赶赴排头，到达排头后立即返回，往返的速率不变．若传令兵回到排尾时，全队正好前进了，传令兵行走的路程为_______．

22、某几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积为__________．

23、已知一个圆锥的高为，其体积为，则该圆锥的侧面积为_______．

24、定义在R上的奇函数f（x）满足，且当时，．则函数的所有零点之和为______．

25、已知椭圆：，为短轴顶点，椭圆上两个不同点满足，则直线恒过的定点的横坐标为______________．

26、已知一个样本1､3､4､a､7，它的平均值是4，则这个样本的方差是___________.

27、计算：

(1)；

(2)

28、记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，点D为BC边的中点.

(1)求A；

(2)若，，求的面积.

29、是等差数列，公差，是的前项和，已知，，

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

30、某县相邻两镇在一平面直角坐标系下的坐标为A(1,2)、B(4,0)，一条河所在直线方程为l：x＋2y－10＝0，若在河边l上建一座供水站P使之到A、B两镇的管道最省，问供水站P应建在什么地方？此时|PA|＋|PB|为多少？

31、已知

（1）求的值

（2）求的值

32、为了促进我国人口均衡发展，从2016年1月1日起，全国统一实施全面放开二孩政策，这也是为了重建大国人口观，重新认识人口价值、人口规律、人口问题，某研究机构为了了解人们对全面放开生育二孩政策的态度，随机调查了200人，得到的统计数据如下面的不完整的2×2列联表所示（单位：人）：

（1）完成2×2列联表，并求是否有90%的把握认为是否“支持生育二孩”与性别有关？

（2）该研究机构从样本中筛选出4名男性和3名女性共7人作为代表，这7个代表中有2名男性和2名女性支持生育二孩现从这7名代表中任选3名男性和2名女性参加座谈会，记为参加会议的支持生育二孩的人数，求的分布列及数学期望.

参考公式：，其中.

参考数据：