2025-2026学年（上）东方七年级质量检测数学

1、已知函数若，且，则的值为（   ）

A.4 B.6 C.8 D.12

2、函数为上的奇函数，当时，，则（       ）

A．98

B．

C．90

D．

3、设，则复数的虚部为（       ）

A．-1

B．1

C．

D．

4、已知集合，，则（  ）

A．     B．     C．   D．

5、若函数的定义域为，若存在实数，，使得，则称是“局部奇函数”．若函数为上的“局部奇函数”，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，角终边上有一点，为锐角，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知定义在上的函数的导函数的图象如图所示，给出下列命题：

①函数在区间上单调递减；

②若，则；

③函数在上有3个极值点；

④若，则．

其中正确命题的序号是（ ）

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

8、已知的展开式中，二项式系数的和为，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知定义在上的函数在上是减函数，若是奇函数，且,则不等式的解集是（ ）

A.   B.

C.   D.

10、已知非零平面向量,，则“|+|=||+||”是“存在非零实数λ，使=λ”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

11、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，若，则周长的最大值为（   ）

A.9 B.10 C.11 D.12

12、在中，分别为所对的边，若函数有极值点，则的最小值是

A．0

B．

C．

D．-1

13、若集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3，对角线长为，则这个长方体的体积为（ ）

A.6 B.12 C.24 D.48

15、若为纯虚数，则a的值为（       ）

A．－2

B．2

C．

D．

16、已知，平面向量，，若，则实数的值为(       )

A．2

B．

C．

D．4

17、设函数，满足，则（   ）

A. B. C. D.

18、双曲线有一个几何性质：从一个焦点射出的光线射到双曲线上一点M，经双曲线在点M处的切线反射后，反射光线的反向延长线经过另一个焦点．已知双曲线的左、右焦点分别为，，从射出的光线投射到双曲线上一点M，经双曲线在点M处的切线l：y＝x＋1反射后，反射光线的反向延长线经过点，则a＝（       ）

A．3

B．

C．5

D．

19、的三角形式是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若一个圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，则这个圆锥的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、某几何体的三视图如图（单位： ），则该几何体的体积为__________ ，表面积为__________ ．

22、当曲线与直线有两个相异交点时，实数的取值范围是________．

23、若直线交抛物线、函数的图象分别于两点，则线段长的最小值是___________.

24、已知，则______．

25、阅读下面的流程图,如果输出的函数的值在区间内,那么输入的实数的取值范围是__________．

26、若复数，对应复平面内的点分别是，，则______．

27、如图，在正方体中，，，分别为三条面对角线，为一条体对角线.求证：

(1)；

(2)平面.

28、已知集合，．

(1)求，；

(2)已知集合，若，求满足条件的实数的取值范围．

29、已知函数.

（1）当时，求函数的零点；

（2）若有零点，求的取值范围.

30、函数.

（1）求函数的定义域；

（2）求的值；

（3）求函数的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程.

31、某中学小蔡老师在校“五一”表彰活动中，根据学生表现筛选出品学兼优的李好，张好，王学，徐习四人，欲从此4人中选择一人为“校优秀学生”，现进入最后一个互投环节，李好，张好，王学，徐习四人每人一票，必须投给除自己以外的一个人，并且每个人投给其他任何一人的概率相同．

(1)记李好的得票数为X，求X的分布列和数学期望；

(2)求最终仅李好一人获得最高票数的概率．

32、某班级从3名男生和2名女生中随机抽取2名同学参加学校组织的校史知识竞赛.

(1)求恰好抽到1名男生和1名女生的概率；

(2)若抽到的2名同学恰好是男生甲和女生乙，已知男生甲答对每道题的概率均为，女生乙答对每道题的概率均为，甲和乙各自回答两道题，且甲､乙答对与否互不影响，各题的结果也互不影响.求甲答对2道题且乙只答对1道题的概率.