2025-2026学年（上）成都七年级质量检测数学

1、如图，边长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，则•的值为（　　）

A．

B．

C．1

D．2

2、若，，则的大小关系（   ）

A. B. C. D.

3、在正方体中，，，，分别为，，，的中点，下列结论中，错误的是（       ）

A．

B．平面

C．

D．

4、若已知函数f(x)＝  , 则的值是(　 　)

A.   B. 3   C.   D.

5、把函数的图象向右平移个单位，得到的函数解析式为(   )

A. B.

C. D.

6、已知平面和直线满足，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7、已知函数，若存在的极值点，满足，则实数的取值范围是（       ）

A．或

B．

C．

D．

8、直线与直线平行，则它们的距离为

A.   B.   C.   D.

9、已知D，E是边BC的三等分点，点P在线段DE上，若，则xy的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

10、动直线（）与函数，的图象分别交于点A，B，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知定义在R上的函数m为实数）为偶函数，记，，，则(   )

A. B. C. D.

12、已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，，则（ ）

A．27

B．

C．

D．8

13、函数的反函数的定义域为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知平面向量满足 ，且与夹角为60°，那么等于

A．

B．

C．

D．1

16、已知复数满足，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（   ）

A. B. C. D.

18、已知函数，关于x的方程有以下结论：

①当时，方程在最多有3个不等实根；

②当时，方程在内有两个不等实根；

③若方程在内根的个数为偶数，则所有根之和为；

④若方程在根的个数为偶数，则所有根之和为．

其中所有正确结论的序号是（ ）

A．②④

B．①④

C．①③

D．①②③

19、已知函数f（x）＝sin2x+sin2（x），则f（x）的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、下列函数中，既是奇函数，又在区间(0，＋∞)上单调递增的是（ ）

A．f(x)＝ex－e－x

B．f(x)＝tanx

C．f(x)＝x＋

D．f(x)＝|x|

21、设是整数集的一个非空子集，对于，若，且，则称是的一个“孤立元”．集合元素中T的“孤立元”是_____；对给定集合，由中的3个元素构成的所有集合中，含“孤立元”的集合有____个

22、过点作圆的两条切线，切点分别为，则的直线方程为___________.

23、已知，则______.

24、如图①，矩形中，，，是的中点，将三角形沿翻折，使得平面和平面垂直，如图②，连接，则异面直线和所成角的余弦值为______.

25、设随机变量ξ服从二项分布，则函数f(x)=x2+4x+ξ存在零点的概率是________.

26、已知满足，若的最大值为，最小值为，则的最小值为______.

27、已知函数是定义在上的偶函数，当时， （为自然对数的底数）．

（1）求函数在上的解析式，并作出的大致图像；

（2）根据图像写出函数的单调区间和值域．

28、如图，在四棱锥中，，，平面，为的中点，.

（1）求证：∥平面；

（2）求四面体的体积.

29、已知数列满足，．

（1）证明数列是等差数列；

（2）求数列的通项公式．

30、已知以点C（1，﹣2）为圆心的圆与直线x+y﹣1=0相切，平面上有一点A(3,0)，且B是线段AC的中点.

(1)求B点的坐标；

(2)求圆C的标准方程.

31、已知的三个顶点分别为，，．

(1)求边的垂直平分线的方程；

(2)求的面积．

32、如图所示，在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，为椭圆上位于第一象限上的点，为椭圆的上顶点，直线与轴相交于点，，的面积为6.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆有且只有一个公共点，设椭圆的两焦点到直线的距离分别是，，试问是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由.