2025-2026学年（上）黔东南州七年级质量检测数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设若，则的最小值是（）
A. B. C. D.
2、如图，已知四边形ABCD是菱形，，点E为AB的中点，把沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面平面BCDE，则异面直线PD与BC所成角的余弦值为（）

A．
B．
C．
D．
3、函数的零点所在的一个区间是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知角的终边经过点，则的值是（）
A. 或 B. 或 C. 或 D.
5、化简的结果为( )
A. B. C. D.
6、设，，，则，，的大小关系为（）
A. B. C. D.
7、已知，，则的取值范围为（　　）
A. B. C. D.
8、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知向量，，且，那么等于（）
A．(4，0)
B．(0，4)
C．(3，－6)
D．(－3，6)
10、设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是
A．α内有无数条直线与β平行
B．α内有两条相交直线与β平行
C．α，β平行于同一条直线
D．α，β垂直于同一平面
11、已知等比数列中，，则的值为（）
A．2
B．4
C．8
D．16
12、已知函数的图象关于直线对称，则函数的图象可由函数的图象（）
A.向右平移个单位长度得到 B.向右平移个单位长度得到
C.向左平移个单位长度得到 D.向左平移个单位长度得到
13、在中，分别是角的对边.且，若的面积.则的最小值为（）
A.56 B.48 C.36 D.24
14、经过点且在两轴上截距相等的直线方程是（）
A．
B．
C．或
D．或
15、在三棱锥中，平面，，，，是边上的一动点，且直线与平面所成角的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数图象的一条对称轴是，且在上是单调函数，则的最大值为（）
A.5 B.6 C.10 D.12
17、已知，则f(x)的表达式为( )
A. B. C. D.
18、已知“曲线C上的点的坐标都满足方程”是正确的，那么下列命题中正确的是（）
A.不是曲线上的点的坐标，一定不满足方程
B.坐标满足方程的点均在曲线上
C.曲线C是方程的曲线
D.方程的曲线不一定是曲线C
19、设，则（）
A．
B．
C．5
D．20
20、如果在一实验中，测得的四组数值分别是，则y与x之间的回归直线方程是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知是定义在上的奇函数，当时，有下列结论：
①函数在上单调递增；
②函数的图象与直线有且仅有个不同的交点；
③若关于的方程恰有个不相等的实数根，则这个实数根之和为；
④记函数在上的最大值为，则数列的前项和为.
其中所有正确结论的编号是___________.
22、不等式的解集为__________.
23、已知函数，若存在实数，且，使，则实数的取值范围为_______．
24、设函数的图象为C，给出下列命题：①图象C关于直线对称；②函数在区间内是减函数；③函数是奇函数；④图象C关于点对称.其中，错误命题的是______.
25、若双曲线的一个焦点为，则此双曲线的渐近线方程为______.
26、已知是定义在上的偶函数，那么______，______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知数列的前项和为，且满足，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）数列满足，记数列的前项和为，求证.
28、已知函数.
（1）求在区间上的单调递增区间；
（2）求在的值域.
29、化简下列各式：
(1)；
(2).
30、在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程.
（2）设曲线，交于不同的两点，求两点的距离.
31、已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，，求整数的最大值．
32、如图，在棱长为4的正方体中，E是上的动点，F是CD的中点.
(1)求三棱锥的体积；
(2)若E是的中点，求证：平面.