2025-2026学年（上）益阳七年级质量检测数学

1、函数的定义域为（ ）

A．   B．

C．     D．

2、已知半径为2的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

3、定义运算：，对于函数和，把函数在闭区间上的最大值称为与在闭区间上的“绝对差”，记为，则

A．

B．

C．1

D．

4、设集合， ，则的元素个数为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、数列满足，且对于任意都有成立，则数列的前10项和为（   ）

A. B. C. D.

6、“”是“方程表示双曲线”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7、知点分别为圆上的动.点，为轴上一点，则的最小值（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若双曲线的一条渐近线经过点,则此双曲线的离心率为(   )

A. B. C. D.

9、已知函数的图象与直线有三个交点的横坐标分别为，那么的值是（        ）

A．

B．

C．

D．

10、设，曲线在点处的切线经过点，则（       ）

A．e

B．

C．

D．

11、已知复数z满足，则的虚部为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

12、下列关系表述正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知函数则的值为(   )

A.3 B. C. D.5

14、已知复数，则复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、抛物线的焦点到准线的距离是（       ）

A．4

B．2

C．

D．

16、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、把函数的图像向左平移个单位就得到了一个奇函数的图象，则的最小值是（   ）

A.   B.   C.   D.

18、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、在棱长为的正方体中，直线BD到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知为锐角，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、不等式的解集为______．

22、我们知道，当时，可以得到不等式，当时，可以得到不等式，由此可以推广：当时，其中，，得到的不等式是__________．

23、下列各式中不正确的个数为________个.①；②；③已知，则；④已知，则.

24、若命题“，使得”为假命题，则实数的范围__________．

25、函数f（x）＝|x+3|+|x﹣2|的最小值为_____.

26、设集合 ，则 __________.

27、已知的三个内角所对的边分别为，向量， ，且．

（1）求角的大小；

（2）若向量， ，试求的取值范围．

28、已知集合，集合.

（1）求集合；

（2）若，求实数的取值范围.

29、已知函数.

（1）当时，求在处的切线方程；

（2）求在上的最小值.

30、已知函数

(1)求函数的最小正周期及对称轴方程；

(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的纵坐标不变､横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，求在[0，2π]上的单调递减区间.

31、已知点，（为正整数）都在函数的图象上.

（1）若数列是等差数列，证明：数列是等比数列；

（2）设，过点的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为，试求最小的实数，使对一切正整数恒成立；

（3）对（2）中的数列，对每个正整数，在与之间插入个3，得到一个新的数列，设是数列的前项和，试探究2016是否是数列中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明.

32、已知函数，图象的相邻两条对称轴之间的距离是，其中一个最高点为.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在上的单调递增区间；

（3）若对于任意的恒成立，求的取值范围.