2025-2026学年（上）海南州七年级质量检测数学

1、在四边形ABCD中，，，则四边形ABCD是（       ）

A．直角梯形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

2、设是等差数列，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、不等式的解集是 ( )

A. B. C.（-2，1） D.∪

4、为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相同)，用回归直线＝x＋近似地刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是

A．线性相关关系较强，的值为3.25

B．线性相关关系较强，的值为0.83

C．线性相关关系较强，的值为-0.87

D．线性相关关系太弱，无研究价值

5、不解三角形，下列判断正确的是（   ）

A．，，有两解

B．，，无解

C．，，有两解

D．，，有一解

6、某地锰矿石原有储量为a万吨，计划每年的开采量为本年年初储量的m（，且m为常数）倍，第n（）年开采后剩余储量为，按该计划使用10年时间开采到剩余储量为原有储量的一半.若开采到剩余储量为原有储量的70%，则需开采约（参考数据：）（       ）

A．3年

B．4年

C．5年

D．6年

7、某工厂新招了8名工人，其中有2名车工和3名钳工，现将这8名工人平均分配给甲、乙两个车间，那么车工和钳工均不能分配到同一个车间的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，，则中元素的个数为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

9、由曲线，直线及轴所围成的平面图形的面积为（ ）

A． B． C． D．

10、在中，角所对的边分别为，若，，，则此三角形解的情况为（       ）

A．无解

B．有两解

C．有一解

D．有无数解

11、对于具有相同定义域D的函数和，若存在函数（k，b为常数），对任给的正数m，存在相应的，使得当且时，总有，则称直线l：为曲线与的“分渐近线”，给出定义域均为的四组函数如下：①，；②，；③，；④，.其中，曲线与存在“分渐近线”的是（ ）

A．①④

B．②③

C．②④

D．③④

12、已知双曲线：的上焦点为F，点M 在的一条渐近线上，是面积为的等边三角形，其中点О为坐标原点，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知数列为等差数列，且，，则（       ）

A．81

B．72

C．64

D．50

14、已知与满足，，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知直线m、n和平面，下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若∥，则

16、某纺织厂的一个车间有技术工人名（），编号分别为1、2、3、……、，有台（）织布机，编号分别为1、2、3、……、，定义记号：若第名工人操作了第号织布机，规定， 否则，则等式的实际意义是

A．第4名工人操作了3台织布机；

B．第4名工人操作了台织布机；

C．第3名工人操作了4台织布机；

D．第3名工人操作了台织布机.

17、某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是

A．抽签法

B．系统抽样法

C．分层抽样法

D．随机数法

18、在一次与“概率”相关的研究性活动中，老师准备了30个不透明的纸箱，每个箱子中装了6个形状大小相同的小球（2个红球，4个黑球），分甲、乙两组让同学们来摸球.甲组：在20个纸箱中各任意摸出一个小球；乙组：在剩下的10个纸箱中各任意摸出两个小球.将甲组至少能摸出一个红球的概率记为，乙组至少能摸出一个红球的概率记为，则（       ）

A．

B．

C．

D．以上三种情况都有可能

19、若，则“且”是“且”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

20、函数的零点所在的大致区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，其中、、、…、是常数，则的值为________．

22、设函数，其中，，若对任意的恒成立，有下述四个结论

①；

②对任意的有成立；

③的单调减区间是，；

④存在经过点的直线与函数的图象不相交．

其中所有正确结论的编号为________．

23、已知椭圆的焦点在坐标轴上，且经过和两点，则椭圆的标准方程为_______.

24、已知平面向量，则向量与的夹角为__________.

25、市场调查公司为了了解某小区居民在阅读报纸方面的取向，抽样调查了500户居民，调查的结果显示：订阅晨报的有334户，订阅晚报的有297户，其中两种都订的有150户，则两种都不订的有 户．

26、，，这三个数从小到大的顺序是__________．

27、已知，，求的取值范围.

28、已知A⊆M＝{x|x2－px＋15＝0，x∈R}，B⊆N＝{x|x2－ax－b＝0，x∈R}，又A∪B＝{2,3,5}，A∩B＝{3}，求p，a和b的值．

29、某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试时间间隔恰当，每次测试通过与否互相独立.

（1）求该学生考上大学的概率.

（2）如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为X，求X的概率分布及X的数学期望.

30、如图,已知直三棱柱中,,,,,点D､E分别是边､的中点,求:

(1)该直三棱柱的侧面积;

(2)异面直线与所成的角的大小(用反三角函数值表示)

31、已知直线与直线交于点

(1)求过点且平行于直线的直线的方程；

(2)在（1）的条件下，若直线与圆交于两点，求直线与圆截得的弦长

32、已知函数，当时，的极小值为，当时，有极大值．

(1)求函数；

(2)存在，使得成立，求实数的取值范围．