2025-2026学年（上）柳州七年级质量检测数学

1、已知在锐角三角形中，角所对的边分别为，若，则角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知全集为，集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某几何体的三视图如图所示，正视图、侧视图和俯视图均为直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

5、已知：正整数能被6整除，，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知函数在上为增函数，若不等式对恒成立，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

根据上表可得回归方程，计算得，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为

A．75万元

B．85万元

C．99万元

D．105万元

8、已知曲线的图像，，则下面结论正确的是（       ）

A．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

B．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线

C．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线

9、某几何体的正（主）视图与侧（左）视图均为边长为1的正方形，则下面四个图形中，可能是该几何体俯视图的个数为（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

10、已知函数

A．

B．

C．

D．

11、已知,设函数()的最大值为M , 最小值为N ,那么=( )

A.2025 B.2022 C.2020 D.2019

12、已知，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知圆的圆心为C，过点且与x轴不重合的直线l交圆C于A、B两点，点A在点M与点B之间，过点M作直线AC的平行线交直线BC于点P，则点P的轨迹是（       ）

A．圆的一部分

B．椭圆的一部分

C．双曲线的一部分

D．抛物线的一部分

14、已知，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

15、函数y＝的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、在△ABC中，若2cos Bsin A＝sin C，则△ABC的形状一定是 （ ）

A．等腰直角三角形  B．直角三角形

C．等腰三角形    D．等边三角形

17、已知函数，若，则（       ）

A．

B．2022

C．2023

D．

18、江西景德镇青花瓷始创于元代，到明清两代达到了顶峰，它蓝白相映怡然成趣，晶莹明快，美观隽永.现有某青花瓷花瓶的外形可看成是焦点在轴上的双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面，如图所示，若该花瓶的瓶身最小的直径是4，瓶口和底面的直径都是8，瓶高是6，则该双曲线的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知动圆与圆外切，同时又与轴相切，则圆的圆心轨迹方程为（       ）

A．

B．和

C．

D．和

20、设、、均不为0，且，，则下列不等式一定成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，且，则满足条件的所有整数的和是______.

22、复数，其中为虚数单位，则的实部是____________

23、函数的图象向右平移个单位长度得到的图象．命题：的图象关于直线对称；命题：是的一个对称中心．则在命题：，：，：，：中，是真命题的为________．

24、已知，，，则________

25、已知数列满足，，记数列的前项和为，若，则__________.

26、等比数列{an}的公比为q，其前n项之积为Tn，若满足条件：a1＞1，a99•a100﹣1＞0，，当Tn取得最大时，n＝_____.

27、已知椭圆的右焦点为，为椭圆上一点，为坐标原点，椭圆的离心率为，且面积的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点，直线：与椭圆交于两个不同点，；直线与轴交于点，直线与轴交于点，若，求证：直线经过定点.

28、已知数列满足，，数列满足.

（1）求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）数列的前项和为，设，求数列的前40项和.

29、已知数列{}的前n项和为，且满足

(1)若数列{}是等比数列，求以及：

(2)若数列{}是等差数列，求的最小值，并求取得最小值时n的值.

30、选修4—5；不等式选讲

已知函数

（Ⅰ）当时，解关于的不等式；

（Ⅱ）若的解集包含，求实数的取值范围.

31、已知函数.

(1)画出的图象；

(2)设是两正实数，若函数的最大值为，且，求证：.

32、已知函数，其中.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明：；

（3）求证：对任意正整数，都有（其中，为自然对数的底数）.