2025-2026学年（上）湛江七年级质量检测数学

1、已知函数，对于任意时下列说法正确的是（   ）

A.函数最小值为7 B.函数最小值为

C.函数最大值为7 D.函数最大值为

2、已知点是点在平面上的射影，则线段的长等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、已知数列中，其前项和为，且满足，数列的前项和为，若对恒成立，则实数的值可以是（       ）

A．

B．2

C．3

D．

4、复数的虚部为

A．

B．

C．1

D．-1

5、设，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的零点个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7、执行如图所示的程序框图，输出的的值为（ ）

A. B.

C.   D.

8、直线经过直线和直线的交点，且与直线垂直，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、N分别是CC1、C1D1、DD1、CD、BC的中点，M在四边形EFGH边上及其内部运动，若MN∥面A1BD，则点M轨迹的长度是（　　）

A．a

B．a

C．

D．

10、已知函数，则（   ）

A．

B．

C．-2

D．

11、如图，点O为正方体ABCD-A'B'C'D'的中心，点E为面B'BCC'的中心，点F为B'C'的中点，则空间四边形D'OEF在该正方体的面上的正投影不可能是（   ）

A.   B.   C.   D.

12、已知角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，若是角终边上的一点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若表示不超过的最大整数(如，，)，已知，，，则（       ）

A．2

B．5

C．7

D．8

14、在的二项展开式中，含的项的系数是（   ）

A.10 B.15 C.20 D.25

15、设是公比为的无穷等比数列，若中任意两项之积仍是该数列中的项，则称为“封闭等比数列”.给出以下命题：

（1），则是 “封闭等比数列”；

（2），则是 “封闭等比数列”；

（3）若，都是“封闭等比数列”，则也都是“封闭等比数列”；

（4）不存在，使和都是“封闭等比数列”；

以上正确的命题的个数是（          ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，集合，则等于（   ）

A. B. C. D.

17、在体育选修课排球模块基本功发球测试中，计分规则如下满分为10分：①每人可发球7次，每成功一次记1分；②若连续两次发球成功加分，连续三次发球成功加1分，连续四次发球成功加分，以此类推，，连续七次发球成功加3分假设某同学每次发球成功的概率为，且各次发球之间相互独立，则该同学在测试中恰好得5分的概率是(    )

A．

B．

C．

D．

18、已知函数在x=0处的切线与直线平行，则二项式展开式中含项的系数为（            ）

A．26

B．46

C．36

D．56

19、一组样本数据如下表：

由这组数据得到新样本数据，其中，a为常数，则数据的方差为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设点是的重心，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、不等式的解集为_____.

22、已知函数的定义域为R，为偶函数，对任意当时，单调递增，则关于的不等式的解集为______．

23、已知函数，且，则的最小值为________；满足条件的所有的值为_________．

24、已知函数，当时，函数的值域为，若，则的值是__________．

25、以双曲线上一点为圆心作圆，该圆与轴相切于的一个焦点，与轴交于两点，若，则双曲线的离心率________.

26、某圆锥的底面半径为1，高为3，在该圆锥内部放置一个正三棱柱，则该正三棱柱体积的最大值为__________．

27、设数列的前项和为，满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的最小值及相应的n的值.

28、如图所示，甲船在距离港口24海里，并在南偏西20°方向的处驻留等候进港，乙船在港口南偏东40°方向的处沿直线行驶入港，甲、乙两船距离为31海里．

（1）求的大小；

（2）当乙船行驶20海里到达处，接到港口指令，前往救援忽然发生火灾的甲船，此时甲、乙两船之间的距离为多少？

29、设O为坐标原点，椭圆的离心率为，且过点．

(1)求C的方程；

(2)若直线与C交于P，Q两点，且的面积是，求证：．

30、如图，在三棱柱ABC−中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．

（1）求证：AC⊥平面BEF；

（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；

（3）证明：直线FG与平面BCD相交．

31、（10分）解下列关于x的不等式．

（1）≥3， （2）x2﹣ax﹣2a2≤0（a∈R

32、如图所示，四棱锥的底面是边长为的正方形，底面，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面.