2025-2026学年（上）防城港七年级质量检测数学

1、已知函数在处的导数为1，则（       ）

A．0

B．

C．1

D．2

2、已知函数，若对任意恒成立，则整数k的最大值是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为，则函数有两个不同零点的概率为

（A） （B）   （C）   （D）

4、设复数，，其中为虚数单位，则（ ）

A.   B.

C.   D.

5、《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设是正四棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正四棱柱的顶点为顶点，以为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（   ）

A．4

B．8

C．12

D．16

6、若函数(其中a为参数)在R上单调递增，则a的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

7、在平面直角坐标系中，点，，，是圆上一点，是边上一点，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知复数z的共轭复数满足，则（       ）

A．5

B．3

C．

D．

9、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设全集，集合，那么图中的阴影部分所表示的集合是（   ）.

A. B. C. D.

11、已知点在圆上，点在圆上，则的最大值是（ ）.

A．5

B．7

C．9

D．11

12、正态分布概念是由德国数学家和天文学家在1733年首先提出，由于德国数学家高斯率先把其应用于天文学研究，故我们把正态分布又称作高斯分布，早期的天文学家通过长期对某一天体的观测收集到大量数据；对这些数据进行分析发现这些数据变量近似服从，若，则

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

14、已知F1，F2分别是椭圆+=1(a＞b＞0)的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使∠F1PF2=90°，则椭圆的离心率e的取值范围为 （ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若圆至少有三个点到直线，的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

17、已知函数的图象过，若有4个不同的正数满足，且，则从这四个数中任意选出两个，它们的和不超过5的概率为

A.   B.   C.   D.

18、已知集合,则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、一次考试选择题每题5分，设某学生答对的选择题数为随机变量X，选择题得分为随机变量Y，已知，则的值为（ ）

A．0.6

B．0.5

C．0.3

D．0.4

20、设全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、等差数列中，首项，且，则=_____

22、过作的两条切线，切点分别是，，若直线的方程为，则______.

23、已知向量、、满足，，，则______．

24、已知函数，在8行8列的矩阵中， （且），则这个矩阵中所有数之和为________

25、正四面体的一个顶点是圆柱上底面的圆心，另外三个顶点圆柱下底面的圆周上，记正四面体的体积为，圆柱的体积为，则的值是______.

26、二项式的展开式中，常数项是_____．

27、已知命题p:关于x的不等式对一切恒成立，命题q：是增函数，若p或q为真，p且q为假.求实数的取值范围.

28、已知集合

（1）求；

（2）已知集合，若，求实数的取值范围

29、已知定义在R上的函数，其中a为常数.

（I）若x=1是函数的一个极值点，求a的值

（II）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围

（III）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围

30、已知函数．

（1）求的定义域；

（2）求的值域．

31、已知，且.

(1)求的值；

(2)求的值.

32、已知函数

（1）当时，求不等式的解集.

（2）若，证明：.