1、已知函数在
处的导数为1,则
( )
A.0
B.
C.1
D.2
2、已知函数,若
对任意
恒成立,则整数k的最大值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3、随机抛掷一枚质地均匀的骰子,记正面向上的点数为,则函数
有两个不同零点的概率为
(A) (B)
(C)
(D)
4、设复数,
,其中
为虚数单位,则
( )
A. B.
C. D.
5、《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马,设是正四棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该正四棱柱的顶点为顶点,以
为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是( )
A.4
B.8
C.12
D.16
6、若函数(其中a为参数)在R上单调递增,则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
7、在平面直角坐标系中,点
,
,
,
是圆
上一点,
是
边上一点,则
的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
8、已知复数z的共轭复数满足
,则
( )
A.5
B.3
C.
D.
9、若集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
10、设全集,集合
,那么图中的阴影部分所表示的集合是( ).
A. B.
C.
D.
11、已知点在圆
上,点
在圆
上,则
的最大值是( ).
A.5
B.7
C.9
D.11
12、正态分布概念是由德国数学家和天文学家在1733年首先提出,由于德国数学家高斯率先把其应用于天文学研究,故我们把正态分布又称作高斯分布,早期的天文学家通过长期对某一天体的观测收集到大量数据;对这些数据进行分析发现这些数据变量
近似服从
,若
,则
A.
B.
C.
D.
13、已知集合,
,则
( )
A. B.
C. D.
14、已知F1,F2分别是椭圆+
=1(a>b>0)的左、右焦点,若椭圆上存在点P,使∠F1PF2=90°,则椭圆的离心率e的取值范围为 ( )
A.
B.
C.
D.
15、已知,
,
,则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
16、若圆至少有三个点到直线
,
的距离为
,则直线
的倾斜角的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
17、已知函数的图象过
,若有4个不同的正数
满足
,且
,则从这四个数中任意选出两个,它们的和不超过5的概率为
A. B.
C.
D.
18、已知集合,则
( )
A.
B.
C.
D.
19、一次考试选择题每题5分,设某学生答对的选择题数为随机变量X,选择题得分为随机变量Y,已知,则
的值为( )
A.0.6
B.0.5
C.0.3
D.0.4
20、设全集,集合
,
,则图中阴影部分所表示的集合为( )
A.
B.
C.
D.
21、等差数列中,首项
,且
,则
=_____
22、过作
的两条切线,切点分别是
,
,若直线
的方程为
,则
______.
23、已知向量、
、
满足
,
,
,则
______.
24、已知函数,在8行8列的矩阵
中,
(
且
),则这个矩阵中所有数之和为________
25、正四面体的一个顶点
是圆柱
上底面的圆心,另外三个顶点
圆柱下底面的圆周上,记正四面体
的体积为
,圆柱
的体积为
,则
的值是______.
26、二项式的展开式中,常数项是_____.
27、已知命题p:关于x的不等式对一切
恒成立,命题q:
是增函数,若p或q为真,p且q为假.求实数
的取值范围.
28、已知集合
(1)求;
(2)已知集合,若
,求实数
的取值范围
29、已知定义在R上的函数,其中a为常数.
(I)若x=1是函数的一个极值点,求a的值
(II)若函数在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值范围
(III)若函数,在x=0处取得最大值,求正数a的取值范围
30、已知函数.
(1)求的定义域;
(2)求的值域.
31、已知,且
.
(1)求的值;
(2)求的值.
32、已知函数
(1)当时,求不等式
的解集.
(2)若,证明:
.
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