2025-2026学年（上）巴中七年级质量检测数学

1、已知抛物线的焦点为，其上有两点满足，则（ ）

A．   B． C. D．

2、函数的定义域为

A.   B.   C. D.

3、下列几何体不是多面体的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，将绕边翻转至，使平面平面，是的中点，设是线段的动点，则当与所成角取得最小值时，线段等于（   ）

A. B. C. D.

5、已知函数，若在上恒成立，则实数a的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、对任意实数，有，则（ ）

A．6

B．7

C．8

D．10

7、如图所示，，是双曲线上的三个点，点，关于原点对称，线段经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知定义在上的奇函数，满足，且当时，，若方程在区间上有四个不同的根，则的值为

A．

B．

C．

D．

9、已知函数图象过点，且在区间上单调.又的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合，当，且时，，则（   ）

A. B. C.1 D.-1

10、在三棱锥中，平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知椭圆的两个焦点分别为，，过的直线与交于，两点．若，，则椭圆的方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知长方体中，，，，过点且与直线平行的平面将长方体分成两部分，现同时将两个球分别放入这两部分几何体内，则在平面变化的过程中，这两个球的半径之和的最大值是（   ）

A. B.2 C. D.

13、函数，，当时，恰好取到5个最大值，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

14、已知集合A＝{x|2＜x＜4},B＝{x|x＜3或x＞5},则AB＝

A. {x|2＜x＜5}   B. {x|x＜4或x＞5}

C. {x|2＜x＜3}   D. {x|x＜2或x＞5}

15、已知是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、抛掷2枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的绝对值为3的概率是

A．

B．

C．

D．

17、已知向量, 若//, 则实数m等于   （　　）

A.   B.   C. 或   D.

18、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

19、已知是虚数单位，，则复数的共轭复数为（   ）

A. B. C. D.

20、方程组的解的个数是（       ）

A．2

B．1

C．0

D．不确定

21、已知，，则=______.

22、已知集合，则___________.

23、记分别为等差数列的前项和，若，则__________.

24、如图，在长方体中，底面是边长为的正方形，侧棱长为，、、、分别是棱、、、中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，则三角形面积的最小值为______.

25、设椭圆的左右焦点分别为，过焦点的直线交椭圆于A，B两点，若的内切圆的面积为.设A，B的两点坐标分别为，则值为________.

26、如图，在直角三角形中，，，，垂足为，则 的值为_____

27、函数的图象如图所示,

(1)试说明哪个函数对应于哪个图象,并解释为什么;

(2)以已有图象为基础,在同一直角坐标系中画出的图象;

(3)从(2)的图中你发现了什么?

28、在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知①，②，③，从这三个条件中任选一个，回答下列问题，

(1)求角C；

(2)若，求面积的取值范围．

29、已知数列满足且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若对任意，都有恒成立，求实数的最小值.

30、如图所示，椭圆的右顶点为，上顶点为为坐标原点，.椭圆离心率为，过椭圆左焦点作不与轴重合的直线，与椭圆相交于两点.直线的方程为：，过点作垂线，垂足为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)①求证：直线过定点，并求定点的坐标；

②求面积的最大值.

31、乒乓球比赛规则规定，一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立．甲、乙的一局比赛中，甲先发球．

（I） 求开球第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；

（II） 求开始第5次发球时，甲得分领先的概率．

32、如图（1）所示，已知正方形的边长为2，延长，使得M为中点，连结．现将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图（2）所示．

（1）求证：平面；

（2）求几何体的体积．