2025-2026学年（上）潜江七年级质量检测数学

1、椭圆的焦距是2，则（   ）

A．3

B．5

C．3或5

D．2

2、如图，边长为4的正方形中，半径为1的动圆的圆心在边和上移动（包含端点、、），是圆上及其内部的动点，设（），则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、由曲线与的边界所围成区域的面积为（　　）

A. B. C.1 D.

4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

5、函数的最小值是（ ）

A．4

B．6

C．8

D．10

6、如图，在平行六面体中，已知，则用向量可表示向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、.函数的部分图象如图所示,设是图象最高点,是图象与轴的交点,记,则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，则下列结论中正确的是（       ）

①的一个周期为；②的图象关于对称；

③是的一个零点；④在单调递减.

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

9、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、（2016新课标全国Ⅱ理科）已知F1，F2是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上，M F1与轴垂直，sin ,则E的离心率为

A．

B．

C．

D．2

11、函数的单调递增区间是（ ）

A． B．  

C．     D．

12、已知p：x＞1，q：x2＋x－2＞0，则p是q的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、若，均为单位向量，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

14、已知命题：，；命题：，则下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为，抛物线 准线交双曲线左支交于两点，且，其中为原点，则双曲线的离心率为

A.  B.  C.  D.

16、若的值为正数，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

17、中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．如图，是利用算筹表示的一种方法．则据此，可表示为“”，可表示为“”，现有根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用这数字表示的两位数的个数为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a3＝5，a2+a4＝10，则S5＝（  ）

A. 15 B. 16 C. 31 D. 32

19、已知随机变量的分布列如表所示：

其中.若对所有都成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知点M(－2,0)，N(2,0)，若圆x2＋y2－6x＋9－r2＝0(r>0)上存在点P(不同于M，N)，使得PM⊥PN，则实数r的取值范围是(　　)

A. (1,5)   B. [1,5]

C. (1,3]   D. [1,3]

21、定义在上的奇函数，当时，则函数的所有零点之和为______.

22、已知幂函数是奇函数，则___________.

23、洛萨·科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1，如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6,3,10,5,16,8,4,2,1.对科拉茨猜想，目前谁也不能证明，更不能否定，如果对正整数按照上述规则实施变换（注：1可以多次出现）后的第九项为1，则的所有可能取值的集合为_________.

24、两条平行直线＝与＝的距离是________.

25、函数的定义域为______

26、已知扇形的面积为9，周长为12，则扇形的圆心角所对弦长是______.

27、已知函数，

（1）当时，求函数的单调区间与极值；

（2）是否存在正实数，使得函数在区间上为减函数？若存在，请求的取值范围；若不存在，请说明理由.

28、已知函数的定义域是，，且当时，.

（1）求的值；并证明在定义域上是增函数；

（2）解不等式.

29、为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，为此随机抽查了男女生各100名，得到如下数据：

(1)依据的独立性检验，能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系；

(2)从这200人中随机选择1人，已知选到的学生经常参加体育锻炼，求他是男生的概率；

(3)为了提高学生体育锻炼的积极性，集团设置了“学习女排精神，塑造健康体魄”的主题活动，在该活动的某次排球训练课上，甲乙丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人.求第次传球后球在甲手中的概率.

附：

30、已知定点，，，动点P满足．求动点P的轨迹方程，并说明轨迹表示的曲线．

31、已知双曲线：（），直线与双曲线交于，两点．

(1)若点是双曲线的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；

(2)若点的坐标为，直线的斜率等于1，且，求双曲线的离心率．

32、已知点，，动点满足.

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)设（1）中所求轨迹与直线交于C，D两点，且（O为原点），求b的值.