2025-2026学年（上）鄂尔多斯七年级质量检测数学

1、用斜二测画法画一个水平放置的边长为的等边得到的直观图，则的面积为（   ）

A. B. C. D.

2、已知函数，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数与分别由表给出：

若时，则（　　）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

4、两位同学分别从甲、乙、丙3门课程中选修1门，且2人选修的课程不同，则不同的选法共有(       )种

A．9

B．6

C．8

D．4

5、已知， ， ，（e为自然对数的底）则a，b，c的大小关系为（　　）

A.  B.

C.  D.

6、已知函数，其中正确结论的是（ ）

A．当时，函数有最大值

B．对于任意的，函数一定存在最小值

C．对于任意的，函数是上的减函数

D．对于任意的，都有函数

7、已知角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，若是角终边上的一点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、函数在区间上大致图象为（   ）

A. B. C. D.

9、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知命题“，”是真命题，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．）

D．

11、命题“若则”的逆否命题是（ ）

A．若，则．

B．若，则．

C．若，则．

D．若，则．

12、已知函数是减函数，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、已知数列满足，且，则的值等于

A．10

B．100

C．

D．

14、已知直角三角形，其三边分为，（）.分别以三角形的边，边，边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其表面积和体积分别为，，和，，，则它们的关系为

A．，   

B．，

C．，   

D．，   

15、设“”，“”，则是成立的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

16、已知函数f（x）=，若不等式f（ax-1）＜f（x-2）在[3，4]上有解，则实数a的取值范围是（       ）

A．（0，）

B．（-，）

C．（0，）

D．（-，）

17、如图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是(　　)

A. i>5   B. i≤4

C. i>4   D. i≤5

18、设、两条直线，则的充要条件是（       ）

A．、与同一个平面所成角相等

B．、垂直于同一条直线

C．、平行于同一个平面

D．、垂直于同一个平面

19、若，则（ ）

A．  B．

C．   D．

20、设抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为，到双曲线左顶点的距离为，则该双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．2

D．

21、已知直线与曲线相切，则实数的值为__________．

22、给出成对值的数据如下：

则根据数据可以判断和的关系是______．（填“确定关系”“相关关系”或“没有关系”）

23、已知椭圆与双曲线有相同的右焦点，点是椭圆与双曲线在第一象限的公共点，若，则椭圆的离心率等于_______.

24、从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是__________．

①“至少有一个黑球”与“都是黑球”；

②“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

③“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”；

④“至少有一个黑球”与“都是红球”

25、在平行六面体中，，，，，，则与夹角的余弦值为__________.

26、已知平面向量，满足，，，则______．

27、已知中，角， ， 所对的边分别是， ， ，且，其中是的面积， .

（1）求的值；

（2）若，求的值.

28、已知函数

(1)讨论的单调性；

(2)若在有两个极值点，求证：．

29、设离心率为的椭圆的左，右焦点分别为，，点P在E上，且满足，的面积为．

（1）求a，b的值；

（2）设直线与E交于M，N两点，点A在x轴上，且满足，求点A横坐标的取值范围．

30、已知数列满足，．

（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）记数列的前项中最大值为，最小值为，令，称数列是数列的“中程数数列”．

①求“中程数数列”的前项和；

②若（且），求所有满足条件的实数对．

31、某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮，已知塑胶跑道每平方米造价为150元草皮每平方米造价为30元设半圆的半径米．

(1)求塑胶跑道面积S与r的函数解析式；

(2)求运动场造价y（元）与r的函数解析式．

32、已知数列满足，且.

（1）令，证明：为等差数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）令，求数列的和.