2025-2026学年（上）阿盟七年级质量检测数学

1、设为正实数，若随机变量的分布列为，则（       ）

A．3

B．1

C．

D．

2、已知0＜a＜1，函数y=ax与y=loga（-x）的图象可能是（　　）

A.   B.

C.   D.

3、在三棱锥中，是的中点，且，则

A．

B．

C．

D．

4、已知为第二象限角， ，则（   ）

A. B. C.或 D.

5、若幂函数经过点，且，则（   ）

A.2 B.3 C.128 D.512

6、已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数α是（       ）

A．1

B．4

C．1或4

D．2或4

7、已知，，，，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，，则异面直线与所成的角的大小为

A．

B．

C．

D．

9、设表示正整数的个位数，例如：，若，则数列的前2015项的和等于（ ）

A．0   B．2   C．8 D．10

10、设是数列的前项和，若，则（  ）

A. 4033   B. 4034   C. 4035   D. 4036

11、下列求导运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

12、在平面直角坐标系中，已知向量，，定点的坐标为，点满足，曲线，区域，曲线与区域的交集为两段分离的曲线，则

A．

B．

C．

D．

13、如图所示的三棱锥，平面，，若，，，，当取最大值时，点到平面的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．5

14、函数（， ， ）的部分图象如图所示，则的值分别为（ ）

A. 2，0   B. 2，   C. 2，   D. 2，

15、函数的导函数，满足关系式，则的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

16、与的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．不能确定

17、函数的最大值为M，最小值为N，则（       ）

A．3

B．4

C．6

D．与m值有关

18、如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度(   )m.

A. B. C. D.

19、设命题p：关于x的不等式对一切恒成立，命题q：对数函数在上单调递减，那么p是q的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

20、设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是( )

A.   B.   C.   D. 3

21、当x∈时，方程的解集是________．

22、下列说法正确的是___________.

①平面内到定点与定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线.

②利用最小二乘法原理求回归直线，就是使残差平方和最小的原理求得参数b的.

③在线性回归模型中，计算相关指数，这表明解释变量只解释了60%预报变量的变化.

④若存在实数，使，，对恒有，则是的一个周期.

23、已知，，则的值是 ．

24、若，则______．

25、不等式的解集为___________.

26、函数的单调递增区间是 ．

27、近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

（1）求利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；

（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？

28、设集合|，|或，分别求满足下列条件的实数的取值范围：

（1）；

（2）.

29、设数列的前n项和为，．

(1)证明：数列是等比数列．

(2)若数列的前m项和，求m的值．

30、如图，在四棱锥中，为直角梯形，，平平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，E为上一点，且.

（1）证明：直线平面；

（2）求二面角的正弦值.

31、已知函数．

(1)求函数的最小正周期及其单调递减区间；

(2)若是函数的零点，用列举法表示的值组成的集合．

32、已知函数，．

(1)若x轴与曲线相切，求a的值；

(2)设函数，若对任意的，，求a的最大值．