2025-2026学年（上）贺州七年级质量检测数学

1、已知函数（R）图象的一条对称轴是，则函数的最大值为（   ）

A．5 B．3 C． D．

2、下列函数中是奇函数的是（ ）

A. B.

C. D.

3、平行六面体中，为与的交点，若，，，则下列式子中与相等的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知，为双曲线的左、右焦点，斜率为的直线过分别交双曲线左右支于、点，，则双曲线的渐近线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、把红、黑、白3张纸牌随机地分给甲、乙、丙3个人，每个人分得1张 , 事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（  ）

A. 对立事件    B. 两个不可能事件

C. 互斥但不对立事件    D. 两个概率不相等的事件

6、已知数列满足，，则的最小值为（       ）

A．0

B．

C．

D．3

7、已知命题，；，，则在命题，，和中，真命题是

A．

B．

C．

D．

8、设双曲线的方程为，过点，的直线的倾斜角为150°，则双曲线的离心率是     （       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，M为BC边上的中点，N为AC边上的点，且；点P为AM与BN的交点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，，那么“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件   C．充要条件   D．不充分不必要条件

11、有甲、乙、丙3项任务，甲需要2人承担，乙、丙各需要1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法有(  )

A. 1260    B. 2520

C. 2025    D. 5040

12、已知a，b，c为实数，则下列结论正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，则

13、如图，已知O为重心，且．若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知,则（   ）

A. B. C. D.

15、若函数的图象向右平移个长度单位后关于点对称，则在上的最小值为（       ）

A．-1

B．

C．

D．

16、对于命题和，若且为真命题，则下列四个命题：①或是真命题，②且是真命题，③且是假命题，④或是假命题，其中真命题是（   ）

A.①② B.③④ C.②④ D.①③

17、设（为虚数单位），则（       ）

A．1

B．

C．

D．

18、已知集合，，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．或

C．或

D．或

19、已知函数，若函数有唯一极值点，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、如图，已知正方形ABCD的边长为4，P为AB上的点，且AP∶PB＝1∶3，PQ⊥PC，则PQ的长为(　　)

A. 1   B.

C.   D.

21、已在锐角中，角、、所对的边的长分别为、、，当时，若，则值为________．

22、正四棱柱的高是底面边长的倍，则其体对角线与侧棱所成的角的大小为___．

23、已知（其中），且在闭区间上是严格减函数，则实数的值是______．

24、在中，角，，的对边分别是，，，已知，，且的面积为，则的内切圆的半径为______．

25、已知函数，则实数的取值范围是________________.

26、已知，则______．

27、如图，在平面直角坐标系中，设角，的终边分别与单位圆交于，两点，且原点为单位圆的圆心．设角的终边绕点逆时针旋转后与单位圆交于点．

(1)求点的坐标；

(2)记，求证：．

28、已知.

（1）化简；

（2）若，求的值.

29、近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患目前，国际上常用身体质量指数（BodymassIndex，缩写来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是，中国成人的BMI数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．为了解某学校教职工的身体肥胖情况，研究人员通过对该学校教职工体检数据分析，计算得到他们的值统计如下表：

（1）根据上述表格中的数据，计算并填写下面的列联表，并回答是否有90%的把握认为肥胖（）与教职工性别有关．

（2）在的教职工中，按男女比例采用分层抽样的方法随机抽取8人，然后从这8名教职工中随机抽取2人，问被抽到的2人中至少有一名女教职工的概率为多少？

参考数据：

，其中．

30、已知函数，.

（1）用定义法证明函数在区间上单调递增；

（2）若，求实数的取值范围.

31、求证：一个平面与不在这个平面上的一条直线最多只有一个公共点.

32、已知，，且.

(1)求在区间上的值域；

(2)在中，内角，，的对边分别为，，，且，，，求的面积.