1、椭圆的左、右焦点为
,
,过
垂直于x轴的直线交C于A,B两点,若
为等边三角形,则椭圆C的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
2、已知函数的图象与
轴的两个相邻交点的距离等于
,若将函数
的图象向左平移
个单位得到函数
的图象,则
是减函数的区间为( )
A. B.
C. D.
3、已知两个非零向量满足
,且
,则
A.
B.
C.
D.
4、已知复数满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
5、如表提供的是两个具有线性相关的数据,现求得回归方程为,则
等于( ).
A.4.5
B.3.5
C.3.15
D.3
6、若关于的不等式
的解集为
,且
内只有一个整数,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C. D.
7、下列集合中表示同一集合的是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
8、从空间一点作条射线,使得任意两条射线构成的角均为钝角,
最多为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
9、下列抽样问题中,最适合用系统抽样的是( )
A.从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动
B.一个城市有210家百货商店,其中有大型商店20家,中型商店40家,小型商店150家,为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为21的样本
C.从参加考试的1200名考生中随机抽取100人分析试题作答情况
D.从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解情况
10、甲乙两台机床同时生产一种零件,天中,两台机床每天产品的次品数的茎叶图如图所示,下列判断错误的是( )
A.甲的中位数大于乙的中位数
B.甲的众数大于乙的众数
C.甲的方差大于乙的方差
D.甲的性能优于乙的性能
11、已知,
,
为一个非零向量,且使
成立的实数对记为
,则对于
,下列说法中正确的是( )
A.一定不存在
B.存在且唯一
C.有时存在,有时不存在
D.存在但并不唯一
12、复数的共轭复数
等于( )
A. B.
C.
D.
13、已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
14、已知椭圆C:(
)的焦点F,直线l:
与椭圆C交于M、N两点,若
,则椭圆C的离心率为( )
A. B.
C.
或
D.
或
15、如图所示,点P,Q,R,S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的图是( )
A.
B.
C.
D.
16、已知数列是等比数列,且
,则
( )
A.8
B.64
C.
D.
17、把直线绕点
逆时针旋转
后,所得直线方程的斜率为( )
A. B.
C.
D.
18、设,若函数
存在整数零点,则符合条件的
的取值个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
19、已知是虚数单位,则复数
的共轭复数是( )
A. B.
C.
D.
20、如图,ABCD-EFGH是棱长为4的正方体,若P在正方体内部且满足P(3,1,2),则P到AB的距离为( )
A.
B.
C.
D.
21、两平行线,
的距离为______.
22、已知向量,
是两个不共线的向量,且向量m
-3
与
+(2-m)
共线,则实数m的值为___.
23、已知函数满足当
时,
,且当
时,
;当
时,
且
).若函数
的图象上关于原点对称的点恰好有3对,则
的取值范围是________.
24、若集合,则
________.
25、已知是奇函数,
为偶函数,若当
时,
,则
的值为___________.
26、已知是同一平面内的三个向量,其中
是互相垂直的单位向量,且
,则
的最大值为 .
27、已知△的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,
.
(1)求角B;
(2)若△外接圆的周长为
,求△
周长的最大值.
28、设等差数列的前
项和为
,已知
.
(1)求数列的通项公式及前
项和
的表达式;
(2)当为何值时,
最大,并求
的最大值.
29、函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性等,请选择适当的探究顺序,研究函数的性质,并在此基础上填写下表,作出
在区间
上的图像。
30、已知函数的最小正周期为
.
(1)当时,求函数
的值域;
(2)设的内角
对应的边分别为
.已知
,且
,
,求
的面积.
31、若多项式可以写成
的形式,求
、
、
的一组值.
32、计算:(1) ;
(2)
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